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線性迴歸
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利用最小均方法(least square)求出自變數與某一個因應數間線性關係的方法稱為線性迴歸。線性迴歸的目的是要求出一組數據的最佳近似線性關係式，也就是數據點與此直線的垂直偏差平方和為最小；所迴歸出來的線性方程式形式如下：
y=a+bx 式中，y為因變數；x為自變數；a,b即為所求出直線的截距及斜率。 迴歸方程式若可寫成下列形式：
其中，y 為應變數；x1, x2,…, xn為自變數；a1,…an為迴歸係數；由於各自變數之次方均為一次式，則稱此種形式之迴歸方程式為線性迴歸方程式。 |
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非線性阻尼
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阻尼是彈性結構系統動態行為特性因子之一，是表示該系統在動態行為中每一週期內能量耗失的程度，在理想狀況下常以阻尼係數C來表徵於下式中：
式中，說明阻尼是與速度成正比，其比例係數是C，這表示是線性關係，是以粘性穩流的物理機制代表，如圖1；但事實上如此理想的阻尼存在的機會並不多，常因結構介面的不同，以及材料的差異，會有其他形式的阻尼出現，如圖2庫侖摩擦阻尼、圖3速度二次阻尼、圖4速度n次阻尼、及圖5遲滯阻尼等等；其FD＝Cn|Ż|nSgn(Ż)是標準的非線性阻尼式，表示阻尼力的方向與(Ż)相一致，大小與|Ż|n成正比例，比例常數是Cn必須試驗中求得；液體在U型管... |
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非線性效應
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非線性效應有別於線性效應，舉凡線性疊加原理均不適用，而產生奇特之非線性效應。常見之非線性效應，即非線性相互作用(nonlinear interaction)、多值解、分歧、與混渾。在線性系統中，解是唯一的；但在非線性系統中，解有時並非唯一，而是依賴起始條件。因為非線性效應的關係，求解過程常需要線性化，以試誤法求解，而必須給予初始猜值。更因非線性的關係，其解常有多值解 ，在求解過程，因初始猜值的收斂性而導致分歧(bifurcation)的現象，而又有穩定與不穩定之效應。一般而言，非線性系統可能產生混渾解，但線性系統一定不會有混渾現象產生。
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非線性規劃
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數學規劃問題給目標函數及約束條件，當其中有一個函數為非線性函數時稱之。
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非線性系統
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1.依能量概念：任一系統，若其輸出能量，不是其輸入能量的線性函數。則該系統稱為非線性系統。
2.依動力概念：任一振盪系統，其恢復力與其形變非為線性關係，或其阻尼力與速度非為線性關係時，或同時有這二個情形時，則讓振盪系統稱為非線性系統。 |
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對數線性模式
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對數線性模式是用來分析多因子交叉次數表（或稱列聯表）資料的統計方法，與變異數分析(ANOVA)的線性模式很類似。以二因子交叉表而言，各細格的期望次數之自然對數可用下列線性模式表示：
lnFij＝μ＋λ1(i)＋λ2(j)＋λ12(ij)， μ是總平均數（相當於ANOVA的常數項），λ1(i)代表橫列平列數與總平均數之差異量（相當於ANOVA的A因子主要效果），λ2(j)代表直行平均數與總平均數之差異量（相當於ANOVA的B因子主要效果），λ12(ij)代表兩個變項之交互作用（相當於ANOVA的A與B兩因子之交互作用）。λ12(ij)＝0表示兩個變項沒有關聯。λ1... |
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線性網路
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(一)指通量率隨資料量增加而提高的網路為理想的網路系統，真正的網路在資料量接近飽和前接屬於線性網路。 (二)指線性的電路系統。 |
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線性系統
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一個系統可用一組線性微分方程式描述表達。分有常係數與變係數兩種線性系統。前者的每一項係數皆為常數，後者每一項係數皆為線性可變係數。
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非線性材料
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材料受力產生變形，其應力－應變關係曲線為非線性關係σ＝(ε)，如圖所示，此種材料稱為非線性材料。
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雙線性插值
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雙線性插值是雙變數插值的基本方法，設有雙變數函數為F(x,y)，已知在基點(x0,y0)，(x1,y0)，(x1,y1)與(x0,y1)的函數值為f00，f10，f11，f01，則F(x,y)在矩形基點內的插值函數可以分別就x與y的線性插值組合為
上式亦可以Lagrange插值式寫為 P(x,y)=N00f00+N10f10+N11f11+N01f01 式中N00=(l-η)(1-ζ),N10=(1-η)ζ,N11=ηζ,N01=η(1-ζ)。若取基點：(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)與(x4,y4)形... |
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貓頭鷹博士