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公式
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1.數學問題中所設諸數,用文字表示其解得的具體結果,可適合於相類問題的算式,稱為「公式」。
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稜柱體公式法
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用於計算土方,係依據二端面之測量資料,先求得其中央斷面之數據,依下式計算:v=l / 6(A1+4Am+A2)上式中:V=兩端面間之土方體積,以立方公尺為單位。l=兩端面間垂直距離,通常為20公尺。A1,A2 二相鄰兩端面積,以平方公尺為單位。Am=A1與A2相當各邊取其中數所計算而得之平均斷面面積。並非A1與A2之平均值。
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梁之撓曲公式
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梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。在談論撓曲時,通常有兩個基本假設,第一,梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面,此假設說明斷面上任一點之應變與該點中立軸之距離成正比。第二,在比例限內,纖維應力與應變成正比,其比值為彈性模數。當負載作用在梁上,梁產生變形,並產生抵抗力矩平衡所承受的負載,亦就是梁在靜力平衡時,梁內任一點由外力所引發之外彎矩須由應力所產生的內力矩來平衡。如圖1所示,吾人任取梁上一斷面來分析,梁受正彎矩時,上緣纖維受到壓縮而長度縮短,反之下緣纖維受到拉伸,而中立面不變。根據上面的假設,應力與應變關係成線性,其比值即彈性模數E,撓曲之曲率半徑為ρ,其下緣纖維之應力為σ=Ey/...
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曼寧公式
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1889 年 12 月 4 日,愛爾蘭工程師 Robert Maiming 在 Institution of Civil Engineers of Ireland之會議上首先提出了曼寧公式,接著此篇文章亦發表在此一學會之 Transactions。最早之公式較複雜;之後,修正為目前通用之形式,亦即
其中,V 為平均流速;R 為水力半徑,為通水面積與濕周長度之比值;S 為能量坡度;n 為粗糙係數,又名曼寧粗糙係數。在英制或公制中,n 值均不變。此公式係根據Bazin之試驗資料與綜合 7 家不同公式發展而得。 根據 Bazin 在人工渠道之試驗資... |
赫茲-威廉公式
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水力計算公式之一種,常用於給水工程管流之計算,係基於實驗室及現場觀察之經驗公式V=0.84935 CR0.63S0.54其中
V:平均流速(m/ sec) S:水力坡降 R:水力半徑(m)(R=A/ P) A:斷面積(m2) P:濕周(m) C:Hazen-Williams流速係數(80~100,依管材及使用年限等而異) 此公式之特點在於流速係數C值非雷諾數(Reynolds number)之函數,其缺點在於其並不考慮水溫度或黏滯度(viscosity)之變化。 |
斯皮爾曼-布朗預測公式
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斯皮爾曼-布朗預測公式(簡稱斯布公式)是用來估計測驗長度和信度之間關係的公式,具體言之,若將測驗長度做某種改變後,預測測驗信度變化為何,公式如下: 公式中的R代表被預測的信度,r代表原測驗信度,K為長度改變後之測驗長度為原測驗長度的倍數,測驗長度可增長,也可以變短。此一公式是 Charles C. Spearman 和 William Brown兩人在1910年不約而同的發表在 British Journal of Psychology Volume 3這卷期刊上,故以兩人的姓氏命名。以下舉一例說明斯布公式的應用:某測驗有20題,信度為 .75,如果再增加40題相同性質和品質的試題,使成...
Spearman, C. C. (1910). Correlation calculated from faulty data. British Journal of Psychology, 3, 271-295.
Brown, W. (1910). Some experimental results in the correlation of mental abilities. British Journal of Psychology, 3, 296-322. |
公式化
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1.文藝創作時,在表現人物、架構、情節等方面套用固定格式。如:「這部小說陳腔濫調,情節公式化,實在很乏味。」
2.不根據現實問題、具體情況,而以某種固定方式刻板地處理問題。如:「這次事件不宜套用已往公式化的處理方式,應另立專案來解決。」
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大氣壓公式
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當考慮外在力場作用於理想氣體時,若外在力場僅為重力場,則對單一氣體而言,波茲曼分佈中任一熱平衡狀態的機率需由分子的動能加上位能的影響來描述。經由配分函數的運算,若對一等溫的大氣而言,壓力的分佈可寫為高度的函數
P=P0exp(-mgz/kT) 其中,P0為海平面壓力;m為分子質量;g為重力加速度;z為高度;k為波茲曼常數;T為絕對溫度。 此式即稱為大氣壓公式。又此式方可由巨觀的力平衡式推導而得,在一般基本的流體力學均表為 P=P0exp(-gz/RT) 其中,R為氣體常數,亦為k/m。 |
蔡希公式
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在明渠水力學中,通常需要考慮摩擦水頭之損失。物理上摩擦能量之估算,必須解決複雜之流場,而流場又都為亂流,因此很難以理論方法去計算。在工程之應用上,往往以蔡希公式取代之,其公式係一經驗或半經驗公式,如下:
上式V為平均速度;R為水力半徑;其可以R=A/P定義;A為截面積;P為濕周;S稱為能量坡降或摩擦坡降;C稱為蔡希係數,為流力阻抗的一個指標。此公式為法國工程師蔡希(Antoine Chezy)於1769年所提出。如果假設:(1)流體之剪力阻抗力與速度之平方成正比,即τ=ρV2/C2,ρ為流體密度;τ為渠底剪力;g為重力加速度;(2)流況為等速流,因此流體之... |
雷里皮托管公式
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皮托管於超音速流中,會在其前方形成震波,而此公式表示震波後全壓和自由流靜壓為其自由流馬赫數之函數:
式中,γ為氣體比熱比值。因此,雷里皮托管可用以量測超音速流的自由流馬赫數。 |
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貓頭鷹博士