常態分配搜尋結果 - 教育百科

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常態分配

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　　常態分配是統計學上最重要且應用最廣泛的連續機率分配函數。亞伯拉罕(Abraham de Moivre)於1733年發現此分配；19世紀初高斯(C.F. Gauss)將此分配介紹到物理量測之誤差理論，而後發現自然界很多物理現象均為常態分配，為紀念高斯，常態分配又稱為高斯分配(Gaussian distribution)。此分配的機率密度函數(probability density function)為：
　　
　　式中，x為連續隨機變數(continuous random variable)；μ為平均值；σ為標準差(standard deviation)；π＝3.14...

　　若一連續隨機變項的機率分配成一條左右對稱的鐘型分配，則此一隨機變項的機率分配即為常態分配，又稱為高斯(Gauss)分配，常以符號N(μ,σ2)表示。常態分配曲線是由二項分配(binomial distribution)的原理而來，常態分配曲線最早是由法國數學家戴莫瓦佛(A. De Moivre)推算出來的，其公式為：
　　
式中y為橫座標上x之常態分配之高度，N為總人數，σ為標準差，π為圓周率3.1416，e為自然對數之底數2.7183，x則為橫座標上之一數值。常態分配的連續隨機變項具有下列特性：(1)為一對稱分配，平均數、中數及眾數相等；(2)所有各級動差均存在；...

　　許多隨機過程均可約略視為常態分配，亦即，其曲線為鐘形曲線。雖然也稱作高斯曲線，但此曲線却是de Moivre首先於1733年發展出來，而後高斯又於1790年代發展成功的。
　　若自羣體中抽取許多隨機試樣並繪製次數分配圖，將可獲得與下圖所示曲線近似的常態分配曲線。
　　N為試樣個數，以平均值μ及標準差σ的常態分配可寫成如下式
　　
　　常態分配有兩個獨立參數，平均值μ，和標準差σ。下圖代表平均值為5和標準差分別為1，2和3的圖形，圖上平均值是以縱坐標為極大處的橫坐標（x值）來表示。這是最大的可能值。標準差是表示數據自平均值變動多廣的一種度量。大多數...

多變量常態分配

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　　多變量常態分配是多變量分析(mutltivariate analysis)中常見的一種統計分配，很多多變量統計學的方法都是建立在多變量常態分配的基本假定上。正如單變量統計學中對常態分配的假定一樣，如果某個變項的次數分配可以下列數學公式表示者，便稱作「常態分配」：
　　
　　其中，決定這條常態分配曲線的兩個參數(parameters)為：μ（即平均數）和σ2（即變異數）。上述公式的涵義是：代入任何一個x變項值，經由上述公式的計算，便可求得該x變項值的對應y值；當x值由負無窮大到正無窮大地增加時，其所對應的y值分布，將構成一條以μ為中心，左右對稱的平滑曲線，該曲線分散的...

常態分配曲線

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　　常態分配曲線是常態分配函數的理論性曲線，源於高斯(Carl Gauss, 1777~1855)提出的「誤差的常態定律」(normal law of error)。該曲線具有以下特徵：
　　1.呈單峰且左右完全對稱的鐘形曲線。對稱中軸即該分配之平均數，也是該曲線的峰點所在。
　　2.曲線由中心點（平均數）向兩邊無限延伸，為漸進線，愈往兩邊愈逼進橫軸，但不會完全貼近。一般圖示，以μ-3σ到μ+3σ為圖示區間。
　　3.次數分配的平均數、中數、眾數都位於該曲線的中心點。
　　4.曲線下的區域，與標準差間有固定的比率關係，且對稱軸左右兩邊完全相同。如距離平均...

雙變量常態分配

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　　若連續隨機變項X的機率分配為一平均數等於μ1，變異數等於σ12的常態分配；連續隨機變項Y的機率分配為一平均數等於μ2，變異數等於σ22的常態分配，則由X及Y二變項同時發生所構成的聯合機率分配(joint probability distribution)即稱為雙變量常態分配。
　　在雙變量常態分配下，X及Y二變項之共變數為0，亦即其相關係數ρ＝0，也就是二變項彼此獨立。唯應注意的是，任何二隨機變項即使ρ＝0，並不必能確定此二變項獨立；但在雙變量常態分配下，若ρ＝0，卻可確定二變項為獨立。

分

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將整體變成若干部分，或使聯在一起的事物離開。如：「分割」、「分離」。

配與。如：「母鳥將捉回來的小蟲分給小鳥吃。」

分擔。如：「分憂解勞」。

辨別。如：「分辨是非」。

由總機構中分出來的。如：「分局」、「分隊」、「分校」。

區別、不一樣之處。如：「大小之分」、「人我之分」。

數學上用來表示分數，或直接指分數。如：「約分」、「二分之一」。

評定成績或競賽勝負的記數。如：「滿分」、「零分」。

量詞：A>用於計算重量的單位。一兩的百分之一。B>用於計算地積的單位。一畝的十分之一。C>用於計算貨幣的單位。一元的百分之一。D>用於計算時間的單位。六十分為一小時。如：「他只花五分鐘的時間，就完成這項實驗。」E>計算角度的單位。一度的六十分之一。F>用於計算程度深淺的單位。如：「逢人只說三分話」、「一分努力，一分收穫。」

名位、權利、義務等的範圍、限度。如：「身分」、「名分」、「本分」。

整體中的局部。如：「部分」。

常

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普遍的、一般的。如：「日常」、「平常」、「常態」、「常識」、「人之常情」。

反復發生的。如：「時常」、「經常」。

持久固定不變的。如：「常理」、「常道」、「常規」。

時時可行、恆久不變的倫理、法則。如：「倫常」、「三綱五常」。

配

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兩性結婚。如：「婚配」。

妻子。如：「元配」、「繼配」。

按適當的比例或標準加以調製。如：「調配」、「配藥」、「配色」。

分發、安排。如：「分配」、「支配」、「配給」。

補合成對。如：「配成套」、「配成雙」。

陪襯、襯托。如：「配角」、「搭配」、「紅花雖然美，還需要綠葉來配。」

夠格、夠得上。如：「不配」、「配得上」。

使牲畜交合。如：「配種」、「交配」。

態

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事物表現於外的形勢、模樣。如：「姿態」、「事態」、「液態」、「狀態」。

態度：A>舉止神情。如：「態度親切」、「態度從容」。B>看法、主張。如：「表明態度」、「態度強硬」。

常態

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1.固定的姿勢和形態。《後漢書．卷八○．文苑傳下．邊讓傳》：「舞無常態，鼓無定節，尋聲響應，修短靡跌。」宋．秦觀〈寄孫莘老少監〉詩：「白衣蒼狗無常態，璞玉渾金有定姿。」

2.本來的狀態。《舊唐書．卷一三六．竇參傳》：「夫趨勢附權，時俗常態。」宋．蘇軾〈與朱康叔〉詩一七首之一二：「此君信意簡率，乃其常態，未可以疏數為厚薄也。」

分配

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區分支配。《後漢書．卷一．光武帝紀上》：「悉將降人分配諸將，眾遂數十萬，故關西號光武為『銅馬帝』。」《舊唐書．卷一四九．歸崇敬傳》：「議者或云：『五人帝列於月令，分配五時。』」

曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞：

衣理由覃葩釣名沽譽光怪陸離萬劫不復

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