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柔度矩陣
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設結構物上有兩點 i 與 j ,在 j 點加上單位力,在 i 點產生之變位以Fij表示,稱為結構物的柔度係數。
對一線彈性結構而言,若同時承受一組外力Xj的作用,則 i 點的變位Ui可以下式計算: 同理若欲同時求得n點的位移U1,U2…Un,則可寫成如下矩陣式: 或簡寫為 U=FX 其中U為位移向量;X為外力向量;F則稱之為結構的柔度矩陣。 同理,結構亦有一勁度矩陣K,其元素為勁度係數Kij。勁度矩陣與柔度矩陣有如下成反矩陣的關係: K=F-1 |
材料柔度矩陣
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對於一線性結構,其作用力{P}與相對應之節點的位移{q}之間可推導一關係矩陣[f]如下
上式中[f]稱為材料柔度矩陣,其中每一元素fij代表單位力量Pj與相對應位移qi的係數,材料柔度矩陣與材料勁度矩陣(material stiffness matrix)互為反矩陣。 |
大域柔度矩陣
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有限元素力法分析時,結構整體之柔度矩陣[F]稱為系統柔度矩陣(system flexibility matrix)或稱大域柔度矩陣(global flexibility matrix),可藉組合各元素柔度矩陣而成。系統柔度矩陣為系統勁度矩陣[K]之反矩陣(inverse matrix),即[F]=[K]-1。位移法(displacement method)及力法(force method)分析時,結構線性靜態系統方程式可分別寫成:
上式中,qα={q}為廣義系統座標;Pα={P}為廣義系統外力;Kαβ=[K]為系統勁度矩陣,Fαβ=[F]為系統... |
度
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表示物質的相關性質達到的狀況。如:「長度」、「硬度」、「密度」、「酸度」。
法制、規範。如:「法度」、「制度」。
指人的。如:「器度」、「風度」、「度量狹小」。
標準。如:「限度」、「尺度」。
過、經歷。如:「度過」、「度日如年」、「虛度光陰」。
測量長短的標準。如:「度量衡」。
角度:A>數學上指角的大小。B>觀察事物的方向或觀點。如:「換個角度來看,他的作法並沒有錯。」
量詞:A>計算依一定標準劃分的單位。如:「耗電三百度」、「今天氣溫高達攝氏三十六度。」B>計算次數的單位。如:「再度光臨」、「梅開二度」。
思量、計議、考慮。如:「忖度」、「審度」。
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陣
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軍隊作戰的隊形。如:「行陣」、「對陣」、「陣線」、「戰陣」、「陣式」。
表示一段時間。如:「這一陣子」、「那一陣子」、「好一陣子」。
量詞。用於計算事情或動作的單位。多與「一」連用。如:「刮了一陣風。」、「引起一陣騷動。」
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矩陣
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元素以直行及橫行,整齊排列成矩形的結構。如數學中常將多個方程式的係數排成矩陣,利用矩陣的運算求解未知數。計算機電路中的矩陣,指的是一組特殊排列的電路,用來加寬訊號處理或配合匯流排傳輸。
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柔度
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柔度係代表結構物承受單位載重時變形的大小,越容易變形,即變形越大者,其柔度越大。
圖示為一根簡支梁,其上有兩點,即1與2。在點1加上單位載重,點1本身產生的垂直變形以δ11表示,同時點2產生的垂直變形以δ21表示。δ11與δ21均稱為柔度係數,用以代表柔度的大小及相關性。柔度或柔度係數的概念在解靜不定結構時常會用到。 |
曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞:
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貓頭鷹博士