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角動量
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力學名詞。沿一軸旋轉的物體,其轉動慣量〔見Moment of Inertia〕和角速度的乘積即為角動量,亦即,。因此,角動量是與轉動慣量、角速度成正比。當角動量為固定時,角速度則和轉動慣量成反比關係,亦即當轉動慣量減少時,角速度就會增大;當轉動慣量增大時,角速度就會變小。其中,轉動慣量是等於質量和扭轉半徑(radius of gyration)平方之乘積〔
一質量之慣性動量與角速度之乘積。
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動量空間
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以動量座標描述之空間稱之動量空間。空間中之物理系統,或系統之物理狀態,可以用座標 x、y、z 等描述,亦可以用動量 px、py、pz 等描述。在量子力學中,若空間以座標描述時,座標不變,動量則表為算子,以一維空間為例 p 算子表為 -iћ∂/∂x,h 為 Planck 常數除以2π。在動量空間中,動量保持不變,座標則表為算子,以一維空間為例 x 算子表為 -iћ∂/∂p。若一簡諧運動體以一維的 Schrodinger 方程描述時,在二種不同的空間中可分別書為:
式中,左邊括號內第一項為動能算子;第二項為位能算子;m 為運動體之質量;c 為力常數;ψ為波函數... |
動量矩,角動量
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動量矩亦稱角動量(angular momentum)為一向量。一質點 P 之線動量(參見 linear momentum)若為L=mv;m 為質灘的質量;v 為其速度;則質點 P 對某一點 O 之角動量 H,定義為 O 點至 P 點之位移向量ρ與線動量 L 之向量積:
由牛頓第二定理律可導得,質點 P 上之外力對 O 點引起之力矩和ΣM 等於角動量之時間變化率 ,向量符號上之逗點表對時間之微分: 上式Σ符號表取和。在一時段角動量之變化量等於該時段內力矩ΣM 所產生之角衝量(參見 angular impulse): |
能量動量關係
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在狹義相對論中,對一以速度v相對於觀察者運動的質點,其相對質量為:
式中m0是該質點的靜止質量,而 c=3.0×108公尺/秒為光速。為了維持線性動量的守恆,該質點的動量則定義為: 而在狹義相對論中,最廣為人知的結果是質量與能量的等效關係,亦即: 式中 E 是質點的能量。而由質量與能量的等效關係,並且利用上述的相對質量及動量的公式,可以輕易獲得如下的關係: 此稱為能量動量關係。 |
轉動量子數
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若以雙原子分子為例,倘若分子的轉動角速度為ω,慣性矩為I,則此分子之角動量為L=Iω。依據量子理論的結果,此角動量實際上是量子化的(quantized),故L亦可表為:
式中ħ=h/2π;ħ 為Planck常數;J即稱為轉動量子數。至於多原子分子由於轉動軸不止一個,故角動量及轉動能量較複雜,但其轉動量子數可比照得之。 |
動量傳遞
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當兩質點作碰撞(collision)時,其中有一質點損失其動量,另一質點則得動量;完全符合(動力系統)動量守恆原理。但某質點損失動量係經此碰撞交互作用,能將其所損失動量傳遞給另一質點,稱為動量傳遞。
因為碰撞係指兩質點(或兩系統)產生直接交互作用,均稱之為碰撞。如(A)接觸交互作用;(B)偏射效應的交互作用;(C)散射(scattering)效應的交互作用;(D)衰變(decay)效應的交互作用;及(E)化學反應的交互作用,而產生動量傳遞效應。反之,凡發生動量傳遞現象,必產生碰撞效應。 力學名詞。動量在體內重新分配的過程稱為動量傳遞。依不同的基本運動型態,動量傳遞可分為線動量傳遞和角動量傳遞兩種。
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普朗特動量輸送理論
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普朗特將亂流運動模式描述如下:接近壁面之邊界層之速度所示,於y+1層之水平速度為 之流體,當其以-v之垂直速度傳送至y層時,其動量輸送量為 ,同理,由y-1層之水平速度為 之流體,當其以v之垂直速度傳送至y層時,其動量輸送量為 ,因此,其平均動量輸送量為 。此外,垂直速度之大小 與水平速度變量之大小成正比,亦即 。然而,單位面積之動量輸送率即為亂流剪應力,由是:
普朗特將C溶入l中,定義l為普朗特混合長度(Prandtl's mixing length),則考慮τx與 之方向後,其剪應力為: 此為普朗特動量輸送理論,或稱... |
轉動動量
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凡物體受任何物理原因作用,該物體絕不會產生形變。則稱該物為剛體。剛體為理想界定物體,在剛體中任何兩質點間之距離,絕不改變。
其剛體被支住在慣性參考架構上O點,如圖所示。今考慮該剛體上任一點質量(mass point)為m,其相對O點之位置向量為r。若該質點受一物理原因為線動量p,但因剛體內質點不會沿p的方向產生移動動量效應,故只產生繞通過O點的轉軸作旋動或轉動。因此,這種動量稱為質點角動量ℓ(angular momentum);但對剛體整體的動量稱為剛體轉動動量L(rotational momentum),亦可稱為剛體角動量。其動量定義如下: 1.單質點角動量... |
衝量動量方程式
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單質點基本運動方程式可以下式表之:
式中,F 為質點受力;m 為質量;V 為速度;而 G=mV 為線動量;將上式積分可得 此式即為衝量動量方程式。等號左邊積分式為,時間自t1到t2時F 力所引起之衝量。 另外合力F 對任一固定點o 之合力矩之M0,可以下式表之: 式中r 為距o 點之位置向量;H0=r × G則為角動量;積分前式可得 上式中,力矩和時間之乘積為角衝量,此式即表衝量和角動量關係的方程式。 |
廣義動量
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假如一系統含有N個粒子,如果每一粒子之位置以直角座標表示,可寫為(x1,x2,x3)為第一粒子,(x4,x5,x6)為第二粒子…以此類推,因此這一系統之動能為:
如此系統以廣義座標qi表示,亦即: 因此,以鏈定律(chain rule)xj對時間之微分即為: 亦即 ,其中,Gj表函數之意。因此此一系統動能以廣義座標表示即為: 上式如令: pi即為廣義動量。 |
曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞:
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貓頭鷹博士