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速度勢函數
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定義速度勢函數,ф,為空間分佈與時間的函數。當它被空間分佈微分時,即得分佈方向的速度分量。對卡氏分佈而言:
u=∂ф/∂x;v=∂ф/∂y;w=∂ф/∂z 或以向量符號V=▽ф表示。速度勢函數類似電磁場內的電位勢(electrical potential)。電位勢差能產生電流。定義速度勢函數之好處在於吾人可以此單一純量函數取代三維(或二維)空間的速度分量。 例如不可壓縮流體之連續方程式: (∂u/∂x)+(∂v/∂y)+(∂w/∂z)=0 可以由速度勢函數取代為: (∂2ф/∂x2)+(∂2ф/∂y2)+(... |
速度勢
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用於描述流體無旋流動的純量函數,其梯度等於流體的速度。如令ф為速度勢,則速度向量 可表為下式:
=gradф |
速度場
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每一時刻在流體區域內的任一點都可量測到流體的速度,因此,流體區域稱為速度場。
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相對加速度
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力學名詞。以相對於一個移動的參考座標系統描述一個物體的加速度,稱為相對加速度。
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等加速度
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等加速度即是加速度一定的意思。也就是速度的增加在時間上是一定的。從高處便鐵球向地表自然落下的「落體運動」,若是不考慮空氣阻抗因素時便是典型的等加速度運動。假如落下物體的時刻t1的速度為v1,t2的速度為v2時,此時的加速度是(v2-v1)/(t2-t1),這個值就是重力加速度g。一般都以g=980 cm/sec2表示。如g是一定的,那麼落體運動上任意時刻t的速度v就是v=gt。
力學名詞。等加速度意指物體在運動的過程中所獲得的加速(包括大小和方向)維持恆定不變。加速度包括線加速度和角加速度。
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線加速度
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當質點在x 軸上作直線運動如附圖所示,設B 點之速度為V,經過時間△t以後,運動至C 點其速度增至為V+△V,其速度變化率△V/△t為該質點之平均線加速度 ,當時間增量△t→0,其速度變化率之極限 ,則a 稱為瞬時線加速度,或簡稱線加速度。
力學名詞。線加速度是一個從事線運動的物體,其線速度相對於時間的變化率,亦即線速度曲線相對於時間的微分。對於線速度曲線上的任何一點,求出其切線的斜率,即代表線加速度。線加速度是一個向量,具有大小和方向,其代表一個從事線運動的物體在某一特定方向上運動速度變化的大小。
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平均速度
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簡言之,即速度的平均值,例如一個流體粒子其第一小時的速度為向東每小時80公里,第二小時的速度為向東每小時60公里,則此流體粒子在這兩小時中之平均速度為向東每小時70公里。在流體力學中,常見的平均速度有兩種:即對空間和對時間的平均值,茲分述如下:
1.對空間的平均值:通常用於求流量,如圖 1 所示之通過兩平行且不動之平板的流場,由於在連續體假設下之不滑動條件的關係,流體在兩平板上的速度為零而中間速度最快,可用速度對空間的積分算出平均速度。 2.對時間的平均值:通常用於非穩態流場中,例如在紊流場中,瞬間速度隨時間變化,可以用時間平均的方式求平均值,如圖2與圖3所示。 力學名詞。平均速度是指單位時間內的位移,即平均速度=位移╱時間。
平均速度是物體位移跟發生這個位移時間的比值。例如:在百米賽跑,某人5秒時跑到30公尺處,而8秒時跑到51公尺處,則某人在5秒到8秒之間的平均速度是(公尺/秒)。
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電泳(動)速度
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膠體粒子系中輸加電場則粒子開始運動,稱電泳動(electrophoresis)。電泳動現象可自兩相異觀點說明之。第一種看法是將外部電場視為作用於粒子的電荷。則泳動速度的Stokes式如下:
Q與a分別為粒子的電荷與半徑;η與E則分別為黏度與電場。第二種看法是此式尚須進行電性雙層(electrical double layer)氣氛運動的修正。因為粒子周圍的正負對離子受外部電場的影響被迫就相反方向移動,其運動與傳達給粒子周圍液體的純粹流體力學性運動相異。此種運動的發生,粒子並非於靜止被中運動,而是逆方向移動液中運動,因而導致泳動速度的減小。其嚴密計算結果得H... |
位變加速度
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在非均勻流中,速度沿流線有變化量,亦即存在位變加速度,以符號ac表之,定義如下:
上式s為沿流線之距離;Vs表該點沿流線之速率;∂Vs/ ∂s表Vs沿s之變化率(不考慮時間變化)。 位變加速度若以三維直角座標系可表示如下: 上式ac為位變加速度;V為速度,u,v,w分別為V在x,y,z袖向之分量。 |
群(波)速度
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群(波)速度為由一群的波所構成的波群的傳播速度,亦可被證明為波群的能量傳播速度。在不會頻散的情況下,此速度等於相位速度,不隨頻率而改變。但對頻散介質而言,群波速度cg的大小和其與相位速度的關係為:
其中,c為相位速度;為角頻率,ω=2πf,f為頻率;γ為波數,ωℓ=γc;λ為波長,λ=2π/r,λ=2πλ。 整個波群以cg的速度傳播,而波的相位速度為c。當兩者不相等時,波群的波形即會隨時間而改變,即所謂頻散現象。 |
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貓頭鷹博士