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留數定理
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考慮一複數平面上的積分：
式中，c為一封閉曲線。在曲線c所圍的區域內，假設函數f(Z)在Z1, Z2,…, Zm等點為獨立奇異(isolated singularity)。由於除了m個點外，其他c所圍的區域均為可解析，因之積分路徑可變為包圍所有奇異點之小圓。將之表為數學式，即： 式中， 為f(Z)在Zj點附近之勞倫特級數(Laurent series)中(Z-Zj)-1項的係數，亦稱為f(Z)在Zj點的留數。留數定理乃指(1)式的複數積分等於f(Z)函數在所有奇異點之留數的總和乘以2πi，即： |
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數
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計算事物的詞或符號。如：「整數」、「數字」、「自然數」。
幾、幾個，約略之詞。如：「數年」、「數天」、「數種」。
命運。如：「氣數」、「劫數」。
計算。如：「數鈔票」、「數一數」、「不可勝數」。
責備。如：「數落他幾句」。
指出最突出的。如：「全班數她最聰明。」、「我們這一群中數他英文能力最強。」
屢次。如：「數見不鮮」。
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理
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事情的原則、規律。如：「原理」、「道理」、「公理」、「義理」、「真理」。
物質的紋理、組織。如：「肌理」、「木理」、「紋理」。
辦事、處置。如：「處理」、「治理」、「辦理」、「代理」。
修治、使整齊。如：「整理」、「理家」、「理髮」。
對別人的言語行動表示意見或反映的態度。如：「理會」、「置之不理」、「不理你了！」
順序、層次。如：「有條有理」、「這封信寫得條理分明。」
溫習、熟習。如：「理熟了功課」、「書不理不熟」。
自然學科。如：「理化」、「理工」、「理科」。
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定
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安寧。如：「入定」、「定靜」、「氣定神閒」。
不可變動的。如：「定局」、「定數」、「定理」、「定律」、「定義」、「定論」、「確定」。
掌握使安固。如：「平定」、「安邦定國」。
預約、約定。如：「預定」、「內定」、「定情」、「文定之喜」。
確立、不更改。如：「確定」、「決定」、「裁定」、「制定」。
必然。如：「定能成功」、「定死無疑」。
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留
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停止、不離開、不使離去。如：「停留」、「留止」、「留任」、「挽留」、「請留步」、「把命留下！」、「留下來吃飯吧！」
保存、記錄下來。如：「留言」、「留聲」、「保留」、「留得青山在，不怕沒柴燒。」
注意、小心。如：「留神」、「留心」、「留意」。
收容。如：「收留」。
遺下。如：「遺留」、「他留下一封信就走了。」
留級：學生因成績太差，不能升級，留在原來的年級重讀。
留學：到國外去讀書深造。如：「小留學生」、「留學法國」。
留連：不忍離去的樣子。
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定理
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1.永久不變的真理。宋．朱熹《四書章句集注．中庸章句．序》：「子程子曰：『中者，天下之正道，庸者，天下之定理。』」
2.數學上的命題或公式，已證明為真實，可以定為原理或規則的，稱為「定理」。
3.有明文規定的事項。
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留數
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解析函數f(z)在任意周道(contour)C上的積分均為零（參見Cauchy integral theorem)。但若有一孤立奇異點z0在C所包圍的區域內，則f(z)在周道C上的積分為：
式中，C1稱為f(z)在z0的留數。留數值亦即f(z)的Laurent級數中，(z-z0)1項係數： C1為留數，記為： |
 曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞： |
貓頭鷹博士