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誤差
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2.數學上指近似值與真值之間的差，稱為「誤差」。
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測量誤差
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測量係對個體行為或特質予以「數量」描述的歷程，描述結果若與個體真實的行為或特質產生誤差，此差距稱之為「測量誤差」(error of measurement)。因此，測量誤差乃測量所得分數與其實分數之間的差距。
造成「測量誤差」的原因甚多，如測量工具的編製歷程與信效度、主試的施測與計分過程、受試的身心狀況、或測驗情境均可能影響測量結果的正確性。一般而言，「測量誤差」可分為「非系統誤差」與 「系統誤差」等兩類，茲分別說明於下： 1.非系統誤差：形成測量誤差的因素，係「隨機、無規則、不可預期的」，測量分數隨時會因個體本身或外在情境不同而異。個體的身體、心理與精神狀況，... |
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容許誤差
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在計算、設計或製造上、往往會有一些誤差，若是誤差不會影響計算之結果，或是設計、製造上的誤差不會影響系統之性能，則此類誤差稱為容許誤差。例如，本欲取一個10歐姆的電阻，結果只找到10.2歐姆或9.8歐姆的電阻，若10±0.2歐姆之電阻不會影響電路之性能，則0.2歐姆即10歐姆電阻的容許誤差，通常以百分比表示之，此例之百分比為±2%。
離標準或某一特定值可以容忍之偏差。易言之，與特定值不等，但偏差是為可容忍者。容許誤差又稱公差。
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抽樣誤差
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在抽樣時，由於樣本只是從母群體中抽取出來的部分的觀察值，因此由樣本所得到的統計量(statistic)自不能完整描述出代表母群體性質的母數(parameter)，會有某種程度的誤差(error)的存在，這些誤差即為抽樣誤差。例如，假設母群體的平均數為μ，則當每次從母群體中抽取n個樣本時，也可以算出一個平均數 ，此時μ與 之差即為抽樣誤差。一般而言，當樣本數愈大時，抽樣誤差就會愈小，也正因如此，研究者常使用大樣本進行研究，其目的就是要讓樣本的統計量能正確地估計出母群體的母數，提高推論的正確性。
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儀器誤差
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儀器被用來量測數據時，由於儀器本身的靈敏度，準確度等因素會造成誤差。一般在使用儀器時應考慮儀器誤差是否大到足以影響所量測到的數據。所有儀器使用之前需要做校正，因所欲量測到的現象及變化，當藉助指針(pointer)、筆(pen)、光束(light beam)、示波器(oscilloscope)等加以紀綠在紙上成其他媒介上。而由於干擾(noise)的放大、儀器反應的緩慢，導致落後和阻尼(damping)；以及反應的固有特性會造成遲滯性(hysteresis)等，皆可能為儀器誤差的來源。
因儀器設計不良或校正不確實等原因所產生之系統誤差。
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隨機誤差
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由於隨機選擇性過程所形成之誤差，稱之為隨機誤差。此乃起因於環境變動所致；若定義在已知x值下y的平均數（或期望值）以E(y/x)代表，則對於任何已知x值，觀察值y將以隨機方式在E(y/x)附近變動。因此對於任何已知x值下所觀察的y值而言：
Y＝E(y/x)＋ 其中 是隨機誤差，代表y觀察值與E(y/x)之差異。而此隨機誤差之分布狀況為常態分佈。 資料通信中，肇因於通信通道中的干擾所形成的錯誤。每一個錯誤和其它的錯誤是不相關的。
在統計資料分析中首要的工作，就在於對觀察值進行測量(measurement)，在測量時都會有某種程度的誤差(error)存在。通常所謂的誤差係指在測量的時侯，研究者測量（估計）所得到的實際值（或稱觀察分數）與一個固定的、真實的、或母數的真實分數(true value)間的差異，例如，對一個觀察值測量得到的觀察分數為Xi，而其真實分數為Ti，則誤差ei定義為：
ei＝Xi－Ti ei的值可能為正值，亦可能為負值。 一般測量時都將誤差分為二類，一為系統性誤差(systematic error)；另一為隨機誤差(random error)。當進行測量時，... 一已知程序測量中固有的不準度，於同一物體在敏度均勻的條件下，所作單獨重複測量而得到不可預知的成分，一般為常態分布。
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累積誤差
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總誤差隨觀測次數而逐漸增加之誤差。同一符號之常差及系統誤差均屬累積誤差。
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標準誤差
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一般表示來自特定母體或指定樣本數中一組資料之變動程度，表示選取樣本之平均數標準誤差(standard error of the mean)，或指平均數抽樣分配的標準差。對母體數較小時以n代表樣本數，N代表母體數，σ代表母體標準偏差，此時標準誤差由下式表示：
對於母體數很大的母體或對於重複抽樣，此式可以簡化，得出被廣泛採用的公式： σX=σ/√n 標準誤差是樣本平均數與母體平均數之間合理差數的測度，因而可用於檢定某一特定樣本是否可能來自某個給定母體。標準誤差也可用於計算信賴界限和信賴區間。 同中誤差。
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截斷誤差
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用數位表示法(digital representation)表示一個實數時，在給定的位數之後均予截除，稱為截斷，當一實數截斷為n數位時，則第n位數的誤差恆小於於1。其相對誤差恆小於101-n。
用級數表示或近似一數時，如果僅截取前若干項，亦稱為截斷，截除項即為截斷誤差。 |
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高斯誤差曲線
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在統計上常用高斯分佈(Gauss distribution)w(x)：
表示一隨機變數x之機率密度。附圖為w(x)圖形。在此圖中曲線1之標準偏差(standard deviation)σ1大於曲線2之σ2。 由於式(1)中所表示之隨機變數x之平均值為零，因此x可視為此變數之""誤差""，而以w(x)所繪之曲線即稱之為高斯誤差曲線。由此曲線可看出小誤差發生的機率遠多於較大誤差的產生，極大誤差的產生機率則非常小。若欲知道誤差範圍在a內之發生機率，可經由機率密度之積分而得，結果可以所謂的誤差函數(error function)表示之。 |
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我是貓頭鷹博士，
有問題可以問我喔！
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