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  以梁為例,如圖 1 所示,一負載 P 作用於 A 點造成 B 點撓度(deflection)δba,如一負載 Q 作用於 B 點造成 A 點撓度(deflection)為δab,則
  
  或是如圖 2 所示,一力矩 M 作用於 A 點造成 B 點之撓度(deflection)δba,如一負載 P 作用圖 1 結構造成 A 點之旋轉角為θab,因此:
  
  以上二式均代表同一結構功之互換性,稱之為馬貝二成互換定理(Maxwell-Betti reciprocal theorem)。(參見 Maxwell's reciprocal th...
  這是以級數展開方法解克卜勒方程式所得到的結果。因展開式之係數為包含Bessel函數之Fourier係數,故稱為傅貝二氏展開式。
  參見Kepler's equation一詞,克卜勒方程式為:
  M=E-esin E
  式中M為平均方位角(mean anomaly);e為離心率(eccentricity);E為偏心角(eccentric anomaly)。其微分式為:
  dE=dM/(1-ecos E)
  式中1/(1-ecos E)為M之周期函數,以2π為周期,因此可用Fourier級數展開:
  
  ...
  (請參見Chapman-Jouguet point及detonation)。當燃燒波在可燃混合物中傳播時如燃燒生成物的狀態位於上查焦二氏點(參見Chapman-Jouguet point),則這種爆震稱為查焦二氏爆震。理論上可以證明查焦二氏爆震以超音速的速度在未燃物質中傳播,而燃燒生成物與燃燒波的相對速度則為音速。其在未燃物質中的傳播速度單靠氣體動力學即可求得,這樣求得的速度與實驗值很相近。
  查焦二氏爆震是最安定的爆震,凡自發性的爆震通常皆為查焦二氏爆震。
  此摩擦係數f,係用在管流摩擦阻力基本關係式中:
  
  τ0為管壁面之剪應力強度(intensity of shear);V為管流平均速度;ρ為流體密度。當管流之雷諾茲數R=VD/v低於2,000時,由實驗資料顯示
  f=64/R
  當 R 值大於 2,000,並發展為亂流之管流後,若為光滑管,由實驗資料得:
  
  是為卡門—普朗特光滑管阻力方程式(Karm'an-Prandtl resistance equation for smooth pipes)。若為粗糙管,得:
  
  是為卡...
  確定物質相變化曲線的斜率與潛熱關係的方程式:
  
  其中P是壓力;T是發生相變的溫度;ΔH是焓的變化,即相變潛熱;而ΔV是相變時的體積變化。
  滿足玻(司)愛(因斯坦)二氏統計的分佈即為玻(司)愛(因斯坦)分佈,此種分佈乃是指粒子在量子能階上的分佈,不受每一能階僅能有一粒子佔據的限制,因此其分佈的統計函數為
  
  其中,W為熱力學機率分佈,亦即是為玻愛統計的分佈函數;gj為能階數;Nj為粒子數;j代表某一個能階;Π代表連續相乘。
高(斯)杜(立特)二氏法     
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  由高斯(Gauss)消去法(參見Gauss elimination)的應用,若能將方陣A轉換為一上三角形方陣U,則有:
  A=LU
  L為一對角元為1的下三角方陣,亦即A可得三角形因子化(trianglarized)為LU乘積。杜立特(Doolittle)建設的直接計算過程如下:
  上三角形諸元uij, j≧I:
  
  下三角形諸元lij, j≦I (lij=1):
  
  例如有方程式 三角形因子化後,可以合併寫為:
  

  其中下三角形陣L的對角元均為1。三...
尤(拉)柏(努利)二氏樑     
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  乃指由柏努利及尤拉二人所推導之梁理論。考慮一梁受沿y方向之荷重q(x),其一單位元素上之彎炬(M)及剪力(V)可表如附圖。尤柏二氏梁之基本假設為梁在受彎矩(M)作用後,原來垂直於梁軸線之平面仍維持平面,且垂直於梁之中性軸(軸向應變為零);亦即假設沿梁軸向之應變在梁之深度方向為線性變化。
  依上述之假設,則彎矩(M)與梁之曲度(k)之關係可表為:
  
  式(1)中E為梁之楊氏模數;I為梁橫截面對中性軸的慣性矩。
  若考慮單位元素上之應力與彎矩平衡,則:
  
  由式(1)與式(2),尤柏二氏梁之撓度控制方程式可表示...
  巴索二氏補償器是一種測定光彈條紋上,具小數級次之點的條紋序數補償法,如圖所示。這種補償器是使兩塊石英楔體的光軸不呈正交而呈平行,另外附加了一個厚度均勻的石英晶片,其光軸與兩石英楔體的光軸垂直,當上半塊石英楔體移動時,相當於整個石英體改變厚度,由此產生的光程差各處都相同,因此不會出現補償器本身產生的干涉條紋。使用這種補償器可看到均勻變化的明暗光場,精度可達1/100條紋級次。
  式中,p及T分別為壓力及溫度;q為潛熱(latent heat);V1及V2為兩種相態(phase)之體積。
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