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阿貝耳積分方程式
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Abel積分方程式之標準型式定義如下：
式中a＞0，0＜α＜1均為已知常數，f(x)為已知函數，而ψ(x)則為待求之未知函數，因未知函數在積分，內故稱為積分方程式，(x-s)-α則稱為Abel核函數。 當已知函數f(x)為連續可微分時，可証得必存在ψ(x)滿足Abel積分方程式，同時若所求之ψ(x)為連續函數，更可証得其解為唯一，可表為 |
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柯西積分定理
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設D為一簡單連通有界的域，C為D內一單閉路徑，若複變函數f(z)在D內為解析的函數，則f(z)沿C的積分為零：
上述定理稱為柯西積分定理，是複變解析中的重要基礎，諸多理論與應用均由此引伸而得。例如柯西積分公式(Canchy integeal formula)可以寫為： 式中z0為任意閉路徑C內一點。 |
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近似積分
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積分過程的近似方法，稱為近似積分。例如數值積分，就是一種常用的近似積分，方法是利用近似函數取代被積分函數，使積分過程可以轉換為一數值計算過程。
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邊界積分法
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邊界積分法為數學方法中利用方程式之基本解（即不考慮任何邊界條件下之微分方程式之解答），及趨近邊界所得到之奇異值，再代入由邊界值的基本解所組合而成之積分方程式，即可以獲得場內任何一點之答案。由於離散邊界時，以有限元素法為之最為方便，因此，邊界積分法往住以邊界元素法為數值離散化之主要工具。為說明起見，今以二維拉卜拉斯方程式(Laplace equation)為例，把此方程式之解寫成邊界積分法之形式，即為
上式中，lnr/2π為其基本解；ф(Q)及(∂/∂n)ф(Q)為邊界上ф及∂ф/∂n之已知或未知值；ф(P)示場內任何一點之拉卜拉斯之解。 由此... |
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積分轉換
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積分轉換的一般式可表示為
式中c 是複數平面上或實數軸上的特定路徑；此路徑視積分轉換的不同，可為無限長、半無限長甚至有限長。函數F(x)稱為f(t)之積分轉換，K(x, t)為積分轉換之核函數(kernel function)，而x 為變數t 之積分轉換參數。依路徑c 及核函數K(x, t)之不同，可定義不同之積分轉換。由已知之轉換函數F(x)求取原函數f(t)，稱為該積分轉換之反轉換(inverse transform)。 常見之積分轉換，其名稱、核函數K(x, t)、積分路徑c 之區間，如下表 表中，Jv... |
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重量容積分析法
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重量容積分析法為評估垃圾產量的方法之一。於一定時間內，觀察各種載運車輛之平均容積次數，以求得各種車輛單位載重量（或單位容積重），進而求得總重量後，再推算單位產量。垃圾總產量因人口數及每人每日產量而定。垃圾產量會受到經濟型態、工業發展、都市化程度以及生活水準等因素之影響。今天在大量生產及大量消費的社會型態下，再加上國民所得大幅提高的背景下，垃圾量的急遽增加，乃必然之現象。
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速率積分陀螺儀
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參見速率陀螺儀(rate gyro)之作用原理。若將速率陀螺儀之內、外環架間之扭轉彈簧換成阻尼器，則此陀螺儀即變成速率積分陀螺儀。假設阻尼器之阻尼係數(damping coefficient)為c，則阻尼力矩 平衡，即：
因此輸出軸之偏轉角θ與輸入軸之角速率的積分（即角位移）成正比，故稱速率積分陀螺儀。此種陀螺儀可以達到很高的精度，因此廣泛應用於慣性導航系統（inertial navigation system，簡稱INS）上。 |
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黎曼積分
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設f(x)為介於[a,b]之間的實函數，對[a,b]之間作分割：a=x0＜x1＜…＜xn=b，並令：
式中，xi-1≦ξi≦xi。當上述各小區間的最大長度趨於0，而且S有極限值存在時，則稱此極限值為f(x)在[a,b]之間的黎曼積分。 |
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動量積分式
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Von Kármán 指出在一 x 同光滑平面上壁流層δ(x)內，因受剪力阻滯作用，遂形成δ(x)層內動量流率(rate of flow momentum)之減少，故此摩阻力可用動量積分式表示如下
b 為平面寬度。 |
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積分公式
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一般函數的積分方法，包括：
1.變數代換(change of variable) 2.分部積分(integration by parts) 3.級數積分(integration by series) 4.積分公式(integration formula) 積分公式是積分結果分類的列表備查，應用時至為簡便。 |
 曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞： |
貓頭鷹博士