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動量
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目錄1 動量1.1 減低動量1.2 增加動量1.3 動量守恆1.4 參考書目 動量當大卡車跟小汽車以相同速率行進時,我們知道若想把大卡車停住,會是比較困難的事,這是由於大卡車具有較多 |
線動量
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線動量亦簡稱動量(momentum),為一向量。一質點的質量為m;速度為v;則其動量L 定義為質量與速度的乘積:
由牛頓第二定律可知,線動量之時間變化率等於質點上之外力合力(參見resultant force)。 上式F 表外力;Σ表就各力取和;L 上之點號表對時間t 微分。 在一段時間t1≦t≦t2,線動量之變化量等於外力合力在該時段所產生之線衝量(參見linear impulse)。 力學名詞。一個從事線運動的物體,其質量和線速度之乘積,稱為線動量(P = mv)。亦即,一物體之線動量與其質量成正比,也與其線速度成正比。若以公制中的C.G.S.制(公分、公克、秒)表示,其單位為g.cm/s;若以公制中的M.K.S制(公尺、公斤、秒)表示,其單位為kg.m/s。
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動量方程式
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流體運動的動量方程式有微分方程式及積分方程式二種型式。前者用以探討流體質點在運動時單位體積之動量變率(the rate of change of momentum per unit volume),常被稱為流體質點運動方程式(equation of particle motion)。為 G. G. Stokes(1845)所推導,稱為納維耳—史托克斯二氏方程式(Navier-Stokese quation)。對於一可壓縮黏性流體而言,可表為:
式中 為流體運動速度, X,Y,Z 分別表示流體在座標x,y,z 軸上,單位體積... |
衝量動量原理
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衝量動量方程式
為向量形式,如以直角座標表示,其純量式為 由上式可知,若作用力ΣF 為零時,動量將不因時間而改變,此為動量不滅原理(principle of conservation of momentum)。衝量動量方程式即表示衝量和動量之間的關係,稱為衝量動量原理。 力學名詞。衝量等於動量的變化,稱為衝量動量原理。依據牛頓第二運動定律,所作用的衝量會產生動量的變化。它可分為線衝量 ── 動量關係和角衝量 ── 動量關係,線衝量等於線動量的變化,稱為線衝量 ── 動量關係。其意謂在力作用於一個物體的時間內,對該物體所作用的線衝量會造成該物體線動量的變化,也因而造成該物體線速度的變化。角衝量等於角動量的變化,稱為角衝量 ── 動量關係,其意謂在力矩作用於一個物體的時間內,對該物體所作用的角衝量會造成該物體角動量的變化,也因而造成物體角速度的變化。
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線動量守恆
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線動量為物體質量和速度之乘積可用下式表示之:
G=mV 上式為向量表示式。線動量之變化量等於物體所受之衝量(impulse): 上式 F 為物體所受之外力之和,當此外力之和為 0 時,則: △G=G2-G1=0 此即表示無外力作用下線動量恆為定值,稱之為線動量守恆。 力學名詞。一個物體系統受外力之總和等於零時,其總線動量之大小和方向均保持不變,稱之為線動量守恆。依據牛頓第三運動定律和衝量 ── 動量關係,當該系統中之甲物體作用力給乙物體時,乙物體必會作用一個大小相等、方向相反之力給甲物體,且兩物體相互作用力的時間均相同,故相互作用的線衝量及由線衝量所引起的線動量變化均是大小相等、方向相反。因而該系統之總線動量保持不變。
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動量通量
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每單位面積動量的變化率稱為動量通量,亦即每單位面積的作用力。例如:在兩平行板間充滿靜止流體,當時間 t=0 時,施加一外力 F 於下板,使下板保持速度 V 移動,則平板間的流體開始流動,終達到一穩定流動狀態;其全程變化如附圖所示。
附圖中所需作用力 F;與平板面積A;流體粘度μ;及兩板間距 Y 的關係式為: F/A 即稱為動量通量,在上例中動量通量與流體粘度及速度梯度(V/Y)成正比。 |
角動量量子數
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在量子力學中,若角動量算子作用於一狀態函數等於常數乘以狀態函數時,通常可表為。c2opΨ=c(c+1)ħ2Ψ。cop可表為軌道角動量算子,或自旋角動量算子,或總角動量算子。c即為對應於該角動量算子的角動量量子數。通常此量子數為整數成半整數。ħ為蒲朗克常數除以二倍的圓周率。
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振動量子數
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在分子中的原子振動所具備的能量,亦是以不連續的量子形態分佈。對雙原子分子而言,我們常以一簡諧振動的型式來描述其振動的狀態,其能階的方程式則是為:
v=nhω,n=0,1,2,… 其中, v為各量子態的能量值;h為蒲朗克常數;ω為振動頻率;n即為振動量子數。 |
角動量守恆
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物體之角動量(angular momentum)被定義如下式:
上式中 H0稱之為物體對原點 o 之角動量;r 為位置向量;V 為速度向量;G=mV表示線動量(linear momentum)。 無外力矩作用下,角動量恆為定值,此之謂角動量守恆。 力學名詞。當作用於一個旋轉物體之外力所產生的淨力矩為零時,該旋轉物體分別沿著所設定的 軸、 軸、 軸(或分別沿著在物體上所設定的縱軸、矢狀軸、橫軸)的角動量在大小和方向都將保持恆定。因而,沿著三個軸之角動量以向量相加之後產生的組合角動量即沿著動量軸旋轉,組合角動量的大小和動量軸的方向亦保持恆定。
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邊界層動量厚度
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在邊界層發生時,邊界層內流體流在勢流流速狀況下,應有的動量與邊界層流實際的動量之差,同視為邊界至某一厚度δ2之流體在勢流流速下所具有之動量。稱此一厚度δ2為邊界層動量厚度。茲分為可壓縮邊界層流及非可壓縮邊界層流予以說明。
在可壓縮邊界層流中,設邊界層內流體密度為ρ,流速為u,邊界層外緣勢流流體密度為ρ1,流速為 ,依定義,動量厚度之方程式可為 解得 在非可壓縮邊界層流中,邊界層內、外之密度均視為相同,ρ1=ρ,因此動量厚度可為 |
曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞:
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貓頭鷹博士