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向量
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具有大小和方向的量。如物理上的力、速度、加速度、動量等。也稱為「矢量」。
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分向量
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凡是一個向量(vector) P，如果能夠如圖 1 中所示，表示成為向量 P1與向量 P2 之向量和(vector sum)，則向量 P1 與向量 P2 即為向量 P 之分向量(component vector)。同理如果一個向量 Q 能夠表示成為不在同一平面的三個向量 Q1, Q2, Q3 的向量和時，Q1, Q2, Q3 即為向量 Q 的分向量。
任一向量 A 如果能夠如圖 2 中所示，表示成為一個平行於 x 軸的向量Ax，一個平行於 y 軸的向量 Ay，及一個平行於 z 軸的向量 Az 等三者之向量和則 Ax, Ay, Az 等三個向量即稱為向量 A 之直角座標分量(r... |
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向量外積
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二向量A．B之向量外積定義如下：
A×B＝|A|‧|B|sinθ‧e 此處|A|‧|B|為二向量之大小，θ為其夾角。e為一單位向量垂直於A與B二向量構成之平面，依右手定則決定其正向。符號""×""表向量外積運算。A×B之幾何意義是其乘積大小恰等於A與B二向量所圍之平行四邊行面積。 |
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正規化向量
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向量以範數║v║除之得v/║v║形成一單位向量，此一過程稱為正規化。範數為 1 的向量可稱為正規化向量。
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零向量
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長度為0的向量稱為零向量（zero vector或null vector），對任意零向量 而言均滿足a＋0＝a。
且有a．0＝0，a×0＝0，故可視為垂直或平行任意向量。 |
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二元向量
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二元向量(Binary vectors)目錄1 前言2 比(ratio)3 內涵量(intensive quantities)4 速率(rate)5 關鍵字6 參考資料 前言所謂向量意思是指一個量包含了大小以及斜度或者方向，此稱為二元向量，另外，如只有大小並不包含方向，例如12公克，則稱為純量。因此在二元向量
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向量三重積
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a，b和c為三維向量，其二重積在數學上為：
a(b×c) 其幾何意義為：以向量b與c為平行四邊形，其面積大小為║b×c║，方向與b，c所識成的平面垂直，由b轉到c右手螺旋所指的方向。角θ為向量a與b×c的夾角，a在b×c向量上的投影為║a║cosθ。 a，b和c的向量三重積是一個六面體，以║b×c║為底，║a║cosθ為高的體積，其大小為： |
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位移向量
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以直角座標為例，空間中任一點(x,y,z)之位置可用原點至該點之直線連線向量r表之：
上式，r稱為位置向量(position vector)；i、j、k為基向量(basis vecotrs)，大小均為 1，方向分別朝x、y、z軸正向。若一質點由A點移至B點，其位移向量定義為 上式，rA=xAi+yAj+zAk，rB=xBi+yBj+zBk分別為A、B兩點之位置向量。 |
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渦度向量
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流體有旋轉運動時，通常定義一渦度向量來量度該流體在某一點的角速度。渦度向量可用下式來表示：
Vorticity≡▽×v 其中，v為速度向量，在直角分佈系上可表示為： v＝vii＋vjj＋vkk ▽為梯度向量，在直角分佈系上可表示為： ▽＝(∂/∂xi)i＋(∂/∂xj)j＋(∂/∂xk)k 上二式中，xi, xj, xk為直角分佈系之分佈；i, j, k為在xi, xj, xk方向之單位向量；vi, vj, vk為在xi, xj, xk方向之流速分量。 流體的角速度(ω)為渦度向量的1/2，其... |
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向量勢函數
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某一向量A可表示為某一純量函數f之梯度向量，即A＝▽f，則定義▽．A＝▽．▽f＝(∂2f/∂x2)＋(∂2f/∂y2)＋(∂2f/∂z2)，式中，▽2f＝▽‧▽f稱為純量函數f梯度向量之散量(divergence)或簡稱為Laplacian。前述之向量A，若滿足A＝▽f和▽．A＝▽2f＝0稱為保守向量場；若純量函數f滿足▽f＝A，則f稱為向量A之勢函數。通常保守向量場之勢函數是惟一的。向量勢函數之觀念，常見於勢能問題之分析中。
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貓頭鷹博士