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數學解題歷程的教學     
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　　數學解題歷程的教學主要適用於數學文字題（俗稱應用題）。主要代表人物為波力耳(G. Polya)、舒恩費(Alan H. Schoenfeld)及梅伊爾(Richard E. Mayer)。
　　波力耳(1945)將解題歷程分為四個 階段：
　　1. 了解問題：未知數是什麼？已知數是什麼？條件是什麼？
　　2. 擬定計畫：找出未知數和已知數之間的關係，如果找不著，那就只得考慮一些輔助問題，然後想辦法擬定一個解題的計畫。
　　3. 執行計畫：依據擬定的計畫，正確地執行及運算每一步驟。
　　4. 回顧解答：校核所得的解答是否正確。
　　...
解     
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見識、看法。如：「見解」。
答案。如：「解答」、「不得其解」。
明白。如：「了解」、「理解」、「費解」、「諒解」。
鬆脫、免除。如：「解開」、「解脫」、「解除」、「解渴」。
分割、剖分。如：「分解」、「解剖」、「瓦解」、「難分難解」。
陳述、說明。如：「講解」、「解析」、「解釋」、「辯解」、「解說」。
使對立的情況不再持續緊張。如：「排解」、「勸解」、「調解」。
排出大小便。如：「小解」、「解手」。
押送、發遣。如：「押解罪犯」、「蘇三起解」。
解元：古代科舉鄉試第一名。
解縣：大陸地區山西省內的一縣。姚渠河斜貫其間。有同浦鐵路通過。
的     
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箭靶的中心。如：「眾矢之的」。
目標，心中想到的地方。如：「標的」、「目的」。
確實的。如：「他的確是個好人！」、「那本書的確是我的。」
表所屬的介詞。如：「我的書」、「他的妹妹」、「公園裡的花」。
形容詞語尾。如：「美麗的」、「可愛的」、「帥氣的」、「認真的」。
人稱代名詞。如：「開車的」、「走路的」、「賣花的」、「忙碌的」。
副詞詞尾。如：「慢慢的走」、「高高的飛」、「好好的讀書」。
語尾助詞。如：「這是難免的」、「這是不可以的」。
教     
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把知識或技能傳授給人。只限於口語單用。如：「教書」、「教琴」、「我來教你」。
傳授、訓誨、指導。如：「教學」、「教育」、「教授」、「教誨」、「教訓」。
宗教：利用人類對於宇宙、人生的神祕所發生的種種心理，構成一種勸善懲惡的教義，並用來教化世人，使人信仰的意識形態。如：「佛教」、「回教」、「基督教」、「天主教」。
使、讓。如：「真教人失望！」、「教他回去吧！」
禮儀、規矩。如：「禮教」。
數     
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計算事物的詞或符號。如：「整數」、「數字」、「自然數」。
幾、幾個，約略之詞。如：「數年」、「數天」、「數種」。
命運。如：「氣數」、「劫數」。
計算。如：「數鈔票」、「數一數」、「不可勝數」。
責備。如：「數落他幾句」。
指出最突出的。如：「全班數她最聰明。」、「我們這一群中數他英文能力最強。」
屢次。如：「數見不鮮」。
學     
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研習。如：「學習」、「好學」、「學技術」、「學而不厭」。
模仿。如：「呀呀學語」、「有樣學樣」、「九官鳥會學人說話」。
學問。如：「學術」、「博學」、「求學」、「品學兼優」、「才疏學淺」。
學科。如：「哲學」、「文學」、「科學」、「醫學」、「經濟學」。
學說派別。如：「漢學」、「紅學」、「宋明理學」。
求學的場所。如：「學校」、「小學」、「中學」、「大學」、「學堂」。
程     
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道路的一段。如：「里程」、「路程」、「送你一程」。
事情進行的經過或順序。如：「過程」、「歷程」、「議程」、「日程」、「課程」、「程序」。
衡量、估計。如：「計日程功」。
階段、地步。如：「程度」。
法式、規範。如：「章程」、「規程」、「程式」。
歷     
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經過。如：「經歷」、「歷練」、「歷險」、「歷盡千辛萬苦」。
過往的。如：「歷年」、「歷代」、「歷次」、「歷史」。
過去的經驗。如：「履歷」、「資歷」、「學歷」。
歷歷：明白清楚的樣子。如：「歷歷如昨」、「歷歷在目」、「往事歷歷」。
題     
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額。如：「文身雕題」。
標識、寫在上面。如：「題字」、「題識」、「題名」、「題詩」。
詩歌、文章、演講等所標立的名目。如：「文題」、「詩題」、「標題」。
考試時，要求解答的條目。如：「試題」、「考題」、「選擇題」、「問答題」。
評論。如：「品題」、「題評」。
題目：A>指試題。如：「這次考試題目困難嗎？」B>指詩歌、文章的名目。如:「這首詩的題目是什麼？」
量詞。用於計算題目的單位。如：「十題問答題」、「兩題申論題」。
教學     
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1.教師把知識與技能傳授給學生的過程。《孔子家語．卷九．七十二弟子解》：「顏由，顏回父，字季路。孔子始教學於闕里而受學，少孔子六歲。」《初刻拍案驚奇》卷一二：「此間有一個教學的先生，姓阮，叫阮太始。」
2.教誨、感化。《禮記．學記》：「古之王者，建國君民，教學為先。」《南史．卷四七．列傳．崔祖思》：「自古開物成務，必以教學為先。」
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