:::
橢圓型偏微分方程式 - 教育百科
| 橢 | |
| 圓 | |
| 型 | |
| 偏 | |
| 微 | |
| 分 | |
| 方 | |
| 程 | |
| 式 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | elliptic partial differential equation |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
|
名詞解釋： 一般的二階偏微分方程（擬線性）可以寫為： 一個分類的方法是依據特徵值的性質，將上述方程式分為橢圓方程式、拋物線方程式與雙曲線方程式： 1. 橢圓型偏微分方程式，b2－4ac＜0，無實數特徵值； 2. 拋物線型偏微分方程式，b2－4ac＝0，有兩相同實數特徵值； 3. 雙曲線型偏微分方程式，b2－4ac＞0，有兩相異實數特徵值。 例如一個二維穩態熱傳導方程式，形成 Laplace 方程式或 Poisson 方程式： 故屬橢圓型偏微分方程式。 上述分類的名稱是延用二次錐線方程式 ax2＋bxy＋cy2＋e＝0的分類方法。 |
|
| 資料來源： | 國家教育研究院_橢圓型偏微分方程式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |