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特徵值 - 教育百科
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| 值 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Eigenvalues |
| 作者： | 余民寧 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 假設有一個n×n的矩陣 ，並且也有一個純數(scalar)λ和一個1×n階的非零向量 ，共同滿足下列的恆等式： 則λ該值稱作「特徵值」，該 向量稱作「特徵向量」(eigenvector)；其中，λ值必定是下列多項式方程式(poly-nomial equation)的一個解或根(root)： 在n個向度的向量空間上的直線轉換 ，最多有n個不同的特徵值的解。如果有某個基(basic)內含有特徵向量的話，則該直線轉換必定是可以化簡成對角線矩陣的矩陣式子。 特徵值又稱「愛根值」或 「特徵根」(characteristic root)、「潛在根」(latent root)、「適當值」(proper value)，或「光譜值」(spectral value)；特徵向量又稱「愛根向量」或「特徵向量」、「潛在向量」(latent vector)、「適當向量」(proper vector)，或「光譜向量」(spectral vector)。特徵值及特徵向量是一組配對的名詞，在多變量分析(multivariate analysis)中，它們是資料分析的核心；換句話說，多變量分析是建立在分析各式各樣的「特徵方程式」(characteristic equation)之特徵值及特徵向量上。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_特徵值 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |