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向量空間 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | vector space |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 向量空間的數學結構，包含三個基本因素： 1.所有的向量形成一個加法群，在加法運算中，零向量是惟一的單元向量：0＋A＝A＋0＝A 2.所有的純量形成一個體，例如實數體或複數體。 3.純量與向量間的運算稱為純量倍法滿足分配律與結合律：對任意純量α,β與任意向量A、B而言： (α＋β)A＝αA＋βA α(A＋B)＝αA＋αB (αβ)A＝α(βA) 討論向量空間中的代數運算與數學結構，稱為向量代數(vector algebra)。 向量空間中恆有一組向量，形成向量空間的基向量（參見base vector）。於是任意的向量均可惟一的寫為基向量的線性組合（參見linear combination）。基向量中向量的總數，稱為向量空間的維數 向量是描述物理量的重要數學結構，尤其是在力學中，例如位移、速度、加速度、力、力矩等等均賴向量來描述。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_向量空間 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |