方程搜尋結果 - 教育百科 | 教育雲線上字典

方程

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1.數學中代數兩端相等的式子，稱為「方程」。也稱為「方程式」。

等溫線方程式

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　　在定溫狀況下，表示吸附作用中吸附質與吸附劑間之質量數之數學關係式。常用之吸附等溫線方程式有三種：1.Langmuir吸附等溫方程式，係假設價電點(points of valency)位於吸附劑表面，且每一個位置可吸附一個分子，亦即被吸附層為一分子厚，此外並假設所有吸附位置對被吸附分子具有相等之親和力，且一個位置上被吸附分子之存在，並不影響其餘位置之吸附效應；此等溫線僅適用於單層吸附，其方程式常以下式表示：x/m＝abc/(1+ac)，式中x=被吸附物質之量（mg或g），m=吸附劑重量（mg或g），c=吸附後溶液中剩餘之被吸附質濃度(mg/l)，a及b=常數。將上式取倒數，繪1/(x/m)對...

愛因斯坦光電方程式

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　　在某種條件下，將光射入金屬表面，將有電子從金屬表面射出。這些電子稱為光電子，此種效應稱為光電效應。愛因斯坦將光視為一束粒子（光量子），成功地解釋了光電效應的各種現象。而以方程式hv＝W＋T詮釋光電效應。式中W為金屬表面電子逸離時所需之最低能量，稱為功函數(work function)；v為入射光之頻率；n為Planck常數；hv為入射光每一光量子之能量。倘若光量子之能量大於功函數，則電子將自金屬表面被""擊出""，此電子之動能即以T表之。倘若hv之能量小於W，則不論單位時間內有多少光量子射至金屬的單位面積上（亦即不論光的強度多大），皆不能將金屬表面上之電子""擊出""。

動量方程式

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　　流體運動的動量方程式有微分方程式及積分方程式二種型式。前者用以探討流體質點在運動時單位體積之動量變率(the rate of change of momentum per unit volume)，常被稱為流體質點運動方程式(equation of particle motion)。為 G. G. Stokes(1845)所推導，稱為納維耳—史托克斯二氏方程式(Navier-Stokese quation)。對於一可壓縮黏性流體而言，可表為：
　　
　　

　　式中為流體運動速度， X,Y,Z 分別表示流體在座標x,y,z 軸上，單位體積...

質量平衡方程式

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　　污染物在流體中傳輸，由質量不滅原理知，污染物質在某一單位體積之水體中、單位時間的質量變化量＝該物質單位時間流入之質量－單位時間流出之質量＋單位時間擴散進來之質量－單位時間擴散出去之質量十單位來源量－單位消失量。物質在三維流體中傳輸之質量平衡方程式可以表示為
　　
　　式中，C為該物質之濃度，M/ L3；t為時間，T；u,v,w為分別為x,y,z方向之分速度，L/ T；kx,ky,kz為分別為x,y,z方向之擴散係數，L2/ T；ΣS為來源量與消失量變化之總和，M/ L3T。

連續方程式

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　　當把質量守恆定律應用到流體的流場時，由實驗觀察得知，經由控制體積(Control volume)的控制面(control surface)流出的質量流率，等於控制體積內質量的減少率。
　　若把上述的定律用數學方法表示，則所得到的數學式子稱為連續方程式。連續方程式有兩種形式：積分形式及微分形式。積分形式的連續方程式如下：
　　
　　上式中，ρ是流動流體的密度；V是流體的流速；dA, dv分別代表微小面積及微小體積；t是時間；下標 s 及 v 分別代表面積分及體積分。上式中之左式表示柱時刻 t，經由控制面的質量淨流出率，而右式表示在時刻 t，控制體積內質量的減...

特徵方程式

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　　設A為一方陣，I為單元方陣，則xI-A的行列式|xI-A|為x的多項式f(x)，稱為A的特徵函數(characteristic function)；f(x)=0則稱為A的特徵方程式，特徵函數的根A的特徵值，Hamilton-Cayley定理證明：任意方陣A均滿足其特徵方程式，亦即f(A)=0。例如：設，其特徵函數為f(x)=x2-5x+4，故得A2-5A+4I=0，且得A的特徵值為1與4。

Freundlich方程式

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　　Freundlich於公元1907年依等溫吸附實驗結果所提出的恆溫吸附經驗式，其形式如下：
　　q＝KCn
　　其中q＝平衡狀態下單位質量吸附劑的吸附容量
　　C＝平衡濃度
　　K,n＝實驗常數。
　　此式為最早提出的恆溫吸附模式，隨後有Langmuir於公元1918年提出單分子層吸附理論；Brunauer、Emmett、Teller 於公元1939年提出多分子層吸附論理。Freundlich程式已廣泛地應用在工業及廢水廢氣處理的程序上；在上式中，若n＞1，為有利於吸附；n＜1為不利於吸附。此式提供了選擇吸附劑的簡單原則。

管網方程式

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　　新建自來水配水系統之幹管管徑、路線均屬未知時，有賴管網方程式，即水力分析加以決定，以找出最小成本的管徑及管長，並符合如消防或尖峰用量等所須最小流速及壓力。一般常用者有等似管法及Hardy-Cross法。1.等似管法：將管網內各不同長度及管徑的水管換算成一損失水頭相同的假想等似管代替，以簡化計算，過程中常配合Hazen-Williams公式求解；適用於狹長狀的管線系統，以消除較小水管而提高安全係數，其優點為省時省力。2.Hardy-Cross法：最常用Hazen-Williams式，H=K×Q1.85，K為常數，視管徑、管長及粗糙係數而定，其理論根據為1.迴路中任兩點間壓差不論流經何種路線，...

達西方程式

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　　達西定律以一方程式表示之，稱為達西方程式。而達西定律，是說明土中水流的定律，其重點為：滲流速度(v)正比於水力梯度(i)，亦即，
　　
　　上式中之比例常數k，稱為滲透係數。

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