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卡爾文定理
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為Lord Kelvin（1954年Truesdell在其著作中曾提及，Hankel已於1861年，早於Lord Kelvin之1869年發表了此定理）的非黏性流體之循環保守定理(conservation of circulation)。
其定理為：一個定密度的非黏性流體或者非黏性壓變性(barotropic)氣體，其中任一圓環中的循環(circulation)，當圓環隨著流體在運動時，循環並不隨時間而變化，如果外作用力無變化時。 設r 及r＋dr為t＝0時流動流體中在鄰近兩點p 及p'處的位置向量。在δt時，此兩點之位置向量如是為： |
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表現定理
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一個函數在某一點的函數值，可由其他函數或是該函數本身在某一區域或邊界上的積分值來表示，稱之為表現定理，舉兩個數學例子如下：
1.柯西積分式(Cauchy's integral formula) 假設f(z)是複數，的解析函數，則： 其中環積分是沿著圍繞z點的任何封閉路徑c，依逆時針方向積分。只要函數上本身在路徑c上的值已知，則函數了在路徑c所包圍的封閉區間內任何一點之值可由表現定理求得。 2.帕松桑方程式(Poisson equation) 假設ф(x)滿足帕松方程式▽2ф=-4πρ，則 |
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互換變位定理
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為說明此一定理，吾人利用圖1中的懸臂梁AB為例，如該架自由端B承受一集中負載P，則其梁中點C的撓度表示為δcb=5PL3/48EI。另如集中負載P作用在中點C，其自由端B之撓度為δbc=5PL3/48EI等於δcb。因此可知在B點作用的負載P使C點所引起的撓度等於在C點作用的負載P使在O點所引起的撓度，此稱為互換變位定理。此定理可用於任意形式的結構或負載為力偶。如用簡支梁（圖2）來說明，吾人取梁上的A及B兩點，則在B點作用的負載P所引起在A點的撓度等於在A點作用的負載P在B點所產生的撓度：δab=δba。
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勢能定理
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勢能定理是描述在一保守力場中，一物體或系統，其位能與動能間互動的關係及相關之能量守恆公式。
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撓度互換定理
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此一定理亦稱馬克士威撓度互換法則(Maxwell's law of reciprocal deflections)，茲概述如下：
設△代表在點1處施以外力P後，其在點2處所引發的位移量（含方向及大小）。 △代表在點2處沿其原來位移方向施以同樣的外力P後，其在點1處引生出來沿原來外力P方向之位移量。 撓度互換定理是說這兩個移量是相等的，亦即： △21=△12 |
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哥德不完整性定理
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任何一個內容足夠豐富的邏輯公理系統，例如二階述詞演算，或者是自身不一致的，即是存在這樣一個斷言，從該公理系統出發，既可推出此斷言為真，又可推出此斷言為假，或者是不完備的，即存在不能由該系統推出而實際上為真的斷言。因此，想從一個公理系統出發來推出整個數學的無矛盾性是不可能的。
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抽樣定理
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若要用取樣的訊號將原訊號完整重建，則取樣速率要大於等於原訊號頻寬的兩倍。係由Nyquist所提出。
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複變逆轉定理
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對一待求方程式中的未知函數f(t)，可利用常見的傅立葉轉換(Fourier transform)或拉氏轉換(Laplace transform)將之轉換至複數平面上求解，再將所得之解ф(z)以複變逆轉積分(complex inversion integral)求出函數f(t)，此種方法稱為複變逆轉定理。而複變逆轉積分之通式為：
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黑姆荷茲定理
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黑姆荷茲定理是由兩個定理組合而成。
定理一：(Theorem on the conservation of vortex lines)（渦線不滅定理） 假設(1)流場內為理想流體，(2)作用在單位質量流體之力可以用一位勢來表示，例如若作用力為 F，位勢(potential)為 V，則： 流體密度為壓力之函數 ρ=Φ(P)。 在上述之假設下，流體質點若在某一時刻形成了一渦線，則任一時刻之流場均存在這一渦線。 定理二：(Theorem on the conservation of the intensit... |
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卡斯堤來諾第一定理
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Alberto Castigliano於1876年發表的文章中，敘述此一定理：施加外力於線彈性結構上時，結構在該力作用點並沿作用力方向的變形值，應等於結構的總應變能對該力的第一次微分量。亦即：
Δp＝∂W/∂P 式中，W表結構因P之作用，而所具有之總應變能；P表施加之外力；表結構沿Δp方向，在P作用點之位移。 有趣的是此一定理對線性結構承受外力之解析與所謂虛功法並無不同，只是數值計算的先後次序相異而已。 |
 曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞： |
貓頭鷹博士