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電式聲學互易定理     
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　　當一個電式聲學換能器(electroacoustics transducer)之互易常數(reciprocity constant)為一與換能器本身形式或建構細部無關的常數時，該換能器即滿足此定理。換能器T，在作為聲波接收器時，其輸出端的開路電壓與自由場內相對於任一參考點之聲壓的比值為R1；當T作為聲波發射器時，相對於同一參考點之聲壓與輸入端電流的比值為R2，則互易常數等於R1/R2。
　　
　　此定理常用於將複雜波源所產生之物體反應，配合簡單波源所產生之物體反應，而以積分表示式的形式表之。甚或用於推導分析波輻射問題時，所需之關係式。同時，由受力時物體之不同反應，可...
卡爾文定理     
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　　為Lord Kelvin（1954年Truesdell在其著作中曾提及，Hankel已於1861年，早於Lord Kelvin之1869年發表了此定理）的非黏性流體之循環保守定理(conservation of circulation)。
　　其定理為：一個定密度的非黏性流體或者非黏性壓變性(barotropic)氣體，其中任一圓環中的循環(circulation)，當圓環隨著流體在運動時，循環並不隨時間而變化，如果外作用力無變化時。
　　設r 及r＋dr為t＝0時流動流體中在鄰近兩點p 及p'處的位置向量。在δt時，此兩點之位置向量如是為：
　　
表現定理     
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　　一個函數在某一點的函數值，可由其他函數或是該函數本身在某一區域或邊界上的積分值來表示，稱之為表現定理，舉兩個數學例子如下：
　　1.柯西積分式(Cauchy's integral formula)
　　　假設f(z)是複數，的解析函數，則：
　　　
　　　其中環積分是沿著圍繞z點的任何封閉路徑c，依逆時針方向積分。只要函數上本身在路徑c上的值已知，則函數了在路徑c所包圍的封閉區間內任何一點之值可由表現定理求得。
　　2.帕松桑方程式(Poisson equation)
　　　假設ф(x)滿足帕松方程式▽2ф=-4πρ，則
互換變位定理     
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　　為說明此一定理，吾人利用圖1中的懸臂梁AB為例，如該架自由端B承受一集中負載P，則其梁中點C的撓度表示為δcb=5PL3/48EI。另如集中負載P作用在中點C，其自由端B之撓度為δbc=5PL3/48EI等於δcb。因此可知在B點作用的負載P使C點所引起的撓度等於在C點作用的負載P使在O點所引起的撓度，此稱為互換變位定理。此定理可用於任意形式的結構或負載為力偶。如用簡支梁（圖2）來說明，吾人取梁上的A及B兩點，則在B點作用的負載P所引起在A點的撓度等於在A點作用的負載P在B點所產生的撓度：δab=δba。
勢能定理     
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　　勢能定理是描述在一保守力場中，一物體或系統，其位能與動能間互動的關係及相關之能量守恆公式。
哥德不完整性定理     
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任何一個內容足夠豐富的邏輯公理系統，例如二階述詞演算，或者是自身不一致的，即是存在這樣一個斷言，從該公理系統出發，既可推出此斷言為真，又可推出此斷言為假，或者是不完備的，即存在不能由該系統推出而實際上為真的斷言。因此，想從一個公理系統出發來推出整個數學的無矛盾性是不可能的。
撓度互換定理     
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　　此一定理亦稱馬克士威撓度互換法則(Maxwell's law of reciprocal deflections)，茲概述如下：
　　設△代表在點1處施以外力P後，其在點2處所引發的位移量（含方向及大小）。
　　△代表在點2處沿其原來位移方向施以同樣的外力P後，其在點1處引生出來沿原來外力P方向之位移量。
　　撓度互換定理是說這兩個移量是相等的，亦即：
　　△21=△12
黑姆荷茲定理     
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　　黑姆荷茲定理是由兩個定理組合而成。
　　定理一：(Theorem on the conservation of vortex lines)（渦線不滅定理）
　　假設(1)流場內為理想流體，(2)作用在單位質量流體之力可以用一位勢來表示，例如若作用力為 F，位勢(potential)為 V，則：
　　
　　流體密度為壓力之函數 ρ=Φ(P)。
　　在上述之假設下，流體質點若在某一時刻形成了一渦線，則任一時刻之流場均存在這一渦線。
　　定理二：(Theorem on the conservation of the intensit...
複變逆轉定理     
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　　對一待求方程式中的未知函數f(t)，可利用常見的傅立葉轉換(Fourier transform)或拉氏轉換(Laplace transform)將之轉換至複數平面上求解，再將所得之解ф(z)以複變逆轉積分(complex inversion integral)求出函數f(t)，此種方法稱為複變逆轉定理。而複變逆轉積分之通式為：
抽樣定理     
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若要用取樣的訊號將原訊號完整重建，則取樣速率要大於等於原訊號頻寬的兩倍。係由Nyquist所提出。
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