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牛頓前向插值公式 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Newton forward interpolation formula |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 函數f(x)在基點x1,x2…xn的挿值多項式，可以寫為： f(x)＝A0＋A1(x－x0)＋A2(x－x0)(x－x1)＋…＋An(x－x0)(x－x1)…(x－xn-1) 稱為牛頓(Newton)挿值多項式。其中Ak分別為各階差商Ak＝f[x0,x1…xk]。若相鄰基點為均勻間隔h，亦即： xk＝x0＋kh 則各係數Ak可以f的有限差(finite difference)表之為： 上述挿值多項式，於是可以簡寫為： 稱為牛頓(Newton)前向挿值公式，因為各基點是以遞增（前向）排列。反之，若基點是以遞減（後向）排列，今以x0,x-1,x-2…x-n表之，則上述挿值多項式可寫為： 上或稱為牛頓後向挿值公式。其中各項係數方可用後向差分記號寫為： |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_牛頓前向插值公式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |