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::: 漢(米頓)‧賈(可比)二氏方程式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Hamilton-Jacobi equation
作者: 陳正興
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  漢‧賈二氏方程式為古典力學(classical mechanics)中求解多體問題(n-body problem)的一個方程式,為:
  
  式中 S=S(qr,αr, t)為待解的函數;qr(r=1, 2, …3n) 為n 個物體的廣義座標(generalized coordinate);αr(r=1, 2, …3n)為積分常數;t為時間;H=H(qr, pr, t)為漢米頓(Hamiltonian);pr(r=1, 2, …3n)為qr 的動量共軛(momentum conjugate)。H 的定義為:
  
  式中 稱為動力勢(kinetic potential)或拉格朗其(Lagrangian),定為動能T 與力函數(force function)U 等於負與pr的微分方程式為:
  
  這6n個方程式稱為漢米頓正則方程式(Hamilton's canonic equation)。但一旦我們從漢‧賈二氏方程式求得S 函數,則:
  
  式中βr(r=l, 2, …, 3n)為常數,與αr(r=1, 2, …, 3n)共同為6n 個漢米頓正則方程式的6n 個積分常數。
資料來源: 國家教育研究院_漢(米頓)‧賈(可比)二氏方程式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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