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線性相依 - 教育百科
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| 線 | |
| 性 | |
| 相 | |
| 依 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | linear dependence |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： xi(i＝1, 2,…n)為向量空間中一組向量，其線性組合（參見linear combination)可以寫為 。 設若有一線性組合為零向量( ＝0)而其中各係數αi(i＝1, 2,…n)不全為零（例如αk≠0），則這一組向量稱為線性相依。也就是說其中至少一向量，例如xk，恆可寫為其他向量的線性組合： 當fi為n個定義於x(a≦x≦b)的函數，且均有導式達n－1階，則由線性相依的定義：恆有不全為零的係數αi(i＝1, 2,…ζ)得使 。於是可以證明：函數f1, f2…fn為線性相依的必要條件為行列式w＝0，w 稱為Wronskian： |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_線性相依 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |