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::: 牛頓前向插值公式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Newton forward interpolation formula
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  函數f(x)在基點x1,x2…xn的挿值多項式,可以寫為:  f(x)=A0+A1(x-x0)+A2(x-x0)(x-x1)+…+An(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)  稱為牛頓(Newton)挿值多項式。其中Ak分別為各階差商Ak=f[x0,x1…xk]。若相鄰基點為均勻間隔h,亦即:  xk=x0+kh  則各係數Ak可以f的有限差(finite difference)表之為:     上述挿值多項式,於是可以簡寫為:     稱為牛頓(Newton)前向挿值公式,因為各基點是以遞增(前向)排列。反之,若基點是以遞減(後向)排列,今以x0,x-1,x-2…x-n表之,則上述挿值多項式可寫為:     上或稱為牛頓後向挿值公式。其中各項係數方可用後向差分記號寫為:
資料來源: 國家教育研究院_牛頓前向插值公式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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