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比率檢驗 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
英文: | ratio test |
作者: | 張式魯 |
日期: | 2002年12月 |
出處: | 力學名詞辭典 |
辭書內容
名詞解釋: 設有級數:a1+a2+a3+…其鄰項比率為Rn=an+1/an(an≠0),以比率試驗級數的收斂或發散,稱為比率檢驗。 1.哥西(Cauchy)比率試驗: 設序列R有極限值L,若L<1則級數為絕對收斂;若L>1,則級數為發散;與L=1時試驗不適用。例如:Σn(1n!)中,Rn=1n→0,故為絕對收斂;級數Σn(1n)中,Rn→1,故試驗不適用。 當所有n均大於某一N值時,Rn<q,q為小於1的定值,則級數為絕對收斂;Rn≧1則級數為發散。例如:Σn(1/2n)中,Rn=1/2,故為收斂。 2.雷比(Raabe)比率試驗: 當所有n均大於某一N值時,Rn=1/(1+an),若nan>q,q為大於1的定值,則級數為收斂;若nan≦1,則級數為發散。例如:Σn(1/n)中,nan=1,故為發散。 |
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資料來源: | 國家教育研究院_比率檢驗 |
授權資訊: | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
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