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::: 線性相依 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: linear dependence
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  xi(i=1, 2,…n)為向量空間中一組向量,其線性組合(參見linear combination)可以寫為 。
  設若有一線性組合為零向量( =0)而其中各係數αi(i=1, 2,…n)不全為零(例如αk≠0),則這一組向量稱為線性相依。也就是說其中至少一向量,例如xk,恆可寫為其他向量的線性組合:
  
  當fi為n個定義於x(a≦x≦b)的函數,且均有導式達n-1階,則由線性相依的定義:恆有不全為零的係數αi(i=1, 2,…ζ)得使 。於是可以證明:函數f1, f2…fn為線性相依的必要條件為行列式w=0,w 稱為Wronskian:
資料來源: 國家教育研究院_線性相依
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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