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拉普拉斯算子 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Laplacian operator |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一個純量函數f(x, y, z)的拉普拉斯運算，可以用算子記號▽2寫為： 其中▽2＝(∂2/∂x2)＋(∂2/∂y2)＋(∂2/∂z2)，稱為拉普拉斯算子。若純量函數f(x, y, z)的梯度(gradient)寫為向量： 且向量函數u(x, y, z)＝uxi＋uyj＋uzk的散度(divergence)可以寫純量： 則拉普拉斯算子亦可寫為▽2＝▽‧▽： 任一純量函數的拉普拉斯運算並不限於上述以卡氏座標的表示法，實際上與座標的選擇無關。▽2f＝0稱為拉普拉斯方程式，在力學中應用至廣，例如重力場的位勢函數(potential function)，靜電力場的位勢函數，非壓縮非旋動穩態流體的速度位勢(velocity potential)均滿足上述拉普拉斯方程式。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_拉普拉斯算子 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |