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賈可比多項式 - 教育百科
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| 項 | |
| 式 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Jacobi polynominal |
| 作者： | 郭茂坤 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： Jacobi多項式Pn(X；α,β)或可表示為Pn(α,β)(x)，其一般式可用Rodrigues公式表示： 式中，α,β＞－1；x [－1,1]。此為C. G. J. Jacobi解超幾何微分方程式(hypergeometric differential equation)時，所得到的解，與超幾何函數F(a,b; c,x)之關係為： Jacobi多項式的主要特性為： 1.滿足常微分方程式 2.在－1及1之間對權函數w(x)≡(1－x)α(1＋x)β，有正交性，亦即： Jacobi多項式常見之特例有： 1.α＝β＝0，Legendre多項式； 2.α＝β＝－1/2，Chebyshev第一型多項式； 3.α＝β＝1/2，Chebyshev第二型多項式。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_賈可比多項式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |