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::: 柏克哈門頻率方程式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Pochhammer frequency equation
作者: 郭茂坤
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  由三維之線彈性理論,探討無窮長圓形柱,可能存在之沿著軸向(z軸方向)傳播的諧和波時,可證明存在有一種,其引致之位移同時與軸向、徑向(r方向)及角度方向(θ方向)有關之波,兩種其引致之位移與θ方向無關之波;後者包括一種僅含角度方向位移的波(為扭轉波)和一種同時包含z、r兩方向位移的波;Pochhammer頻率方程式即描述,上述與θ方向無關,而同時含z、r兩方向位移,在無窮長圓柱中,沿著z方向傳播之諧和波,其頻率與z方向波數關係之方程式,而所考慮之無窮長圓柱之外表面為自由表面。
  Pochhammer頻率方程式可寫為:
  
  式中,a為圓柱半徑;k為諧和波在z方向之波數;J0和J1分別為第零階和第一階之Bessel函數;而p2=(ω/cp)2-k2,q2=(ω/cs)2-k2,ω為諧和波之頻率;cp和cs分別為柱體材料之P波和S波之傳播速率。
  由Pochhammer頻率方程式之結果可知,一維之桿中軸向波理論,僅為三維中最低的一個模態(即位移在r方向變化最少之模態),在ka→0之情況。
資料來源: 國家教育研究院_柏克哈門頻率方程式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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