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對分法 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | bisection method |
| 日期： | 2003年6月 |
| 出處： | 資訊與通信術語辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一種求解非線性方程式根的數值方法。設f（X）＝0在區間（X0，X1）內存在一個實根，如圖所示：由圖可知，f（X0）和f（X1）的符號必定相反，由此可用如下迭代步驟趨近根r。 (1)計算f（X0），f（X1） (2)取（X0，X1）的中點X2，X2＝（X0＋X1） (3)計算f（X2） (4)檢查f（X0），f（X1），f（X2）的符號 (5)若f（X2）＝0即X2＝r，停止迭代 (6)若f（X2）與f（X0）同號，則以X2和f（X2）取代X0和f（X0） (7)若f（X2）與f（X1）同號，則以X2和f（X2）取代X1和f（X1） (8)重回步驟 (2)，進行迭代計算由上可知每次迭代，區間（Xi , Xi＋1）將縮小一半，進行n次迭代時，將縮小至區間。對分法與牛頓迭代法不同。後者愈接近根收斂愈快，對分法則是愈接近根，收斂愈慢，而遠離根時收斂快，其優點是祗要（X0，X1）內存在根，則保證收斂。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_對分法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士