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正規奇異點 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | regular singular point |
| 作者： | 郭茂坤 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： n階之線性常微分方程式 式中，y(k)=dky/dxk為y對x之第k階導函數，Pk為x之函數，而x可為實數或複數，則： 1.若P0,P1,…Pn-1在x=x0點附近為解析函數，則x0稱為此微分方程式的正常點(ordinary point)。 2.若x0不為此微分方程式的正常點，但在x0附近，(x-x0)nP0,(x-x0)n-1P1,…(x-x0)Pn-1均為解析函數則x0稱為此微分方程式的正規奇異點。 3.若x0不為此微分方程式的正常點亦非正規奇異點，則x0稱為非正規奇異點(irregular singular point)。 變係數的常微分方程式，其解往往只能以級數方式表示，當x0為方程式的正常點，則常微分方程式的解在此點附近存在Taylor級數形式；若x0為方程式的正規奇異點，則常微分方程式的解只能以Frobenius級數形式展開；若x0為方程式的非正規奇異點，則此常微分方程式只能以逼展級數求取其逼展行為。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_正規奇異點 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |