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::: 雙線性插值 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: bilinear interpolation
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  雙線性插值是雙變數插值的基本方法,設有雙變數函數為F(x,y),已知在基點(x0,y0),(x1,y0),(x1,y1)與(x0,y1)的函數值為f00,f10,f11,f01,則F(x,y)在矩形基點內的插值函數可以分別就x與y的線性插值組合為
  

  上式亦可以Lagrange插值式寫為
  P(x,y)=N00f00+N10f10+N11f11+N01f01
  式中N00=(l-η)(1-ζ),N10=(1-η)ζ,N11=ηζ,N01=η(1-ζ)。若取基點:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)與(x4,y4)形成任意的四邊形,我們可先將基點座標以雙線性插值轉換為(0,0),(1,0),(1,1)與(0,1)。於是(x,y)的對應座標可表為
  
  在(x,y)的函數值則可以基點的函數值f1,f2,f3,f4寫為雙線性插值函數。
資料來源: 國家教育研究院_雙線性插值
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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