魏（納）‧霍（普）二氏法 - 教育百科

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辭書內容

名詞解釋：　　積分方程式，式中f與h為已知，而g為未知函數，則此方程式稱之為魏納．霍普方程式，吾人可以利用迴轉法及傅立葉轉換求得其解。但若當h(t)僅知其t＞0之函數時，吾人則需利用魏納．霍普二氏法求其解。說明如下：　　假設當t＞0時，；而當t＜0時，。此處h(t)為已知而h-(t)為未知，且其傳立葉轉換分別為。設吾人欲求之g(t)，t＜0之傅立葉轉換為，則轉換積分方式之後可得H(z)＝H-(z)+H+(z)F(z)G(z)。假設F(z)可分解為F(z)＝F-(z)/F+(z)，則得F-(z)G(z)＝F+(z)H-(z)+F+(z)H+(z)。此外，吾人若設F+(z)H-(z)＝P+(z)+Q-(z)，則吾人可得E(z)＝F+(z)H+(z)+P+(z)＝F-(z)G(z)-Q-(z)，因吾人可證明，當\|z\|→∞時\|E(z)\|→0，且E(z)為全域內可分析，故得E(z)≡0，由是可是：　　　　則g(t)可由G(z)之傳立葉逆轉換求得。此為魏納．霍普二氏法。
資料來源：	國家教育研究院_魏（納）‧霍（普）二氏法
授權資訊：	資料採「創用CC-姓名標示- 禁止改作臺灣3.0版授權條款」釋出

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