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::: 玻(司)‧愛(因斯坦)二氏積分 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Bose-Einstein integral
作者: 裴呈志
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  玻司-愛因斯坦積分的形式為
  
  我們在玻司—愛因斯坦統計法中常會遇見此類積分。其中z為系統的易逸度,在玻司—愛因斯坦系統中其存在的範圍為0≦z≦1。因為當z趨於零時,Gn(z)等於zΓ(n)。其中Γ(n)為伽馬函數。所以通常我們會引進一個函數g(z)來研究玻司—愛因斯坦積分,它們兩者的關係為Gn(z)≡Γ(n)gn(z),也就是
  
  gn(z)在z很小時,可以展開成z的冪次級數形式
  

  所以當zn(z)的行為和z自己一樣。而且它們是z的單調增加函數。其最大值發生在z=1處。對所有n>1的情形,在此處它等於里曼ζ函數
  
  當n≦1時,gn(l)發散。
  在gn(z)與gn-1-(z)之間有一個重要的關係
資料來源: 國家教育研究院_玻(司)‧愛(因斯坦)二氏積分
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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