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::: 雙極座標 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: bipolar coordinate
作者: 洪振發
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  一種有兩極存在的座標系統。雙極座標系統(ξ,η)與平面直角座標系統(x,y)的關係可定義如下:
  Z=iacothζ/2ζ=ζ十iη
  將ζ/2以(eζ/2+e-ζ/2)/(eζ/2-eζ/2)代替,則可得
  ζ=log[(z+ia)/(z-ia)]
  在平面直角座標系x,y平面上,令在y軸上±ia處為兩個極點。z為x,y座標上的點,則z+ia為xy平面上z點與極點-ia的連線,令其長度為r1與x-軸的夾角為θ1;z-ia為z點到極點ia的連線,長度為r2與x-軸夾角為θ2;則(2)式可寫成
  ξ+iη(r1/r2)=log(r1/r2)+i(θ1-θ2)
  因此ξ=log(r1/r2)η=θ1-θ2。η=c(常數),為一通過兩極之圓方程式,對稱於x-軸。xi=d(常數),為一包圍極,對稱於y-軸的圓方程式,且位於y≧0或y≦0。η變化範圍在π與-π之間。
  x,y座標以雙極座標表示為
  
  雙極座標系統用來處理不同圓心,半徑之圓弧邊界的板結構之彎曲問題,在求解析解時頗有幫助。
資料來源: 國家教育研究院_雙極座標
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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