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乘方法 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | power method |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 利用矩陣乘方的過程來計算矩陣最大（絕對值）特徵值的方法，稱為乘方法。今設λ為矩陣A的最大特徵值對任意不為零的向量x而言，Akx有極限為λkx： 於是利用矩陣的迭次乘方，可以建立一個向量的迭代過程：x0, x1…xk, … 由上述收斂的性質，上式可以近似為： ，μk為一逼近λ常數，由最小二乘方法解(least square solution)可得： 上式稱為雷里商(Rayleigh quotient)；迭代過程的雷里商，趨近λ為極限。 同理，A的最小特徵值可以由A-1藉乘方法求得，稱為逆陣乘方法(inverse power method)。其他特徵值則可以變位矩陣(shifted matrix)A－δI藉乘方法計算之，稱為變位矩陣乘方法(shifted power method)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_乘方法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |