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最小平方原理 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | least square principle |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 最小平方原理是一個探求最佳近似函數的原則，例如有一線性方程式Ac＝b（A為一m × n矩陣，c, b分別為n × 1與m × 1行陣）。一般而言c 不一定有解，但我們可以決定一個（最好的）近似解。使殘差(rasidual) 形成最小值，亦即r21＋r22＋r22＋…r2m為值最小，因此c 稱為最小平方解。 c 為最小平方解的充份必要條件可以證明為：ATr＝0，亦即r 為一垂直A 中各行的行陣，於是最小平方解c 可以逕由下列方程式求得： 對於一個函數f(ζ)的近似函數，我們可以取一組獨立的基函數ф i(ζ), (i＝1, 2,...n)，的線性組合來近似。 其中各項係數ci也可以依據最小平方原理來決定，其正規方程式可寫為： 式中，n 階方陣ф 與n 階行陣f 分列為： |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_最小平方原理 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |