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::: 牛頓位勢 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Newtonian potential
作者: 陳正興
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  根據牛頓的萬有引力定律,質量分別為mi與mj之兩質點間之相互吸引力與(mimj)成正比,與兩者距離rij之平方成反比。因此在多體問題(n-body problem)中,mi受到其他(n-1)個質點之總引力i為:
  
  上式中,Σ'代表i=j 之項不計,G為萬有引力常數(universal gravitational constant),ri為mi之位置向量,rj為mj之位置向量,rij為mi與mj之距離。茲定義rt=(xi,yi,zi)點之引力勢(gravitational potential)Vi為:
  
  此定義源自單位質量之質點在ri點所受到之引力為Vi的梯度(gradient)。因此,fi與Vi的關係為:
  
  式中上,標T代表轉置(transpose)。Vi就是牛頓位勢。
  假設地球是球對稱的質體(mass body),則在距離地 r 處之引力勢為μ/r,其中μ為地球的引力常數(gravitational constant),即G與地球質量的乘積。μ/r即為地球的牛頓位勢。但因地球實際上並非球對稱質體,因此地球之實際引力勢為文狄勢(Vinti potential)。
資料來源: 國家教育研究院_牛頓位勢
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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