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牛頓位勢 - 教育百科
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| 牛 | |
| 頓 | |
| 位 | |
| 勢 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Newtonian potential |
| 作者： | 陳正興 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 根據牛頓的萬有引力定律，質量分別為mi與mj之兩質點間之相互吸引力與(mimj)成正比，與兩者距離rij之平方成反比。因此在多體問題(n-body problem)中，mi受到其他(n－1)個質點之總引力i為： 上式中，Σ'代表i＝j 之項不計，G為萬有引力常數(universal gravitational constant)，ri為mi之位置向量，rj為mj之位置向量，rij為mi與mj之距離。茲定義rt＝(xi,yi,zi)點之引力勢(gravitational potential)Vi為： 此定義源自單位質量之質點在ri點所受到之引力為Vi的梯度(gradient)。因此，fi與Vi的關係為： 式中上，標T代表轉置(transpose)。Vi就是牛頓位勢。 假設地球是球對稱的質體(mass body)，則在距離地 r 處之引力勢為μ/r，其中μ為地球的引力常數(gravitational constant)，即G與地球質量的乘積。μ/r即為地球的牛頓位勢。但因地球實際上並非球對稱質體，因此地球之實際引力勢為文狄勢(Vinti potential)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_牛頓位勢 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |