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::: 彈簧質量系統 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: spring mass system
作者: 李常聲
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  這是用來模擬彈性結構動態行為的一種理想化結構系統,是將結構的質量m集中在重心,將結構的某一個自由度發生單位位移所需要的力,模擬成具有勁度k的彈簧,則可構成下示系統。
  將靜止無外力狀態之質心定位於x=0,此時若將m拉移一個初始位移x0處,則彈簧已被拉伸而儲有勢能;再將之釋放時,由於力之平衡及勢能和動能的互換,使得m上下不停移動,乃發生振動行為。在分析過程中k視為無質量,且k值不因拉壓長度之不同而變動,是為線性的彈簧質量系統。由力之平衡可得到此一系統的運動方程式:
  
  式中,x=x(t),而 為x對t的二次微分。
  若令其解為時間及頻率函數x=x0eiwt,則代入後可知
  
  此ω定義為該系統的自然振動角頻率(angular frequency),單位是rad/sec。
資料來源: 國家教育研究院_彈簧質量系統
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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