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::: 向量空間 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: vector space
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  向量空間的數學結構,包含三個基本因素:
  1.所有的向量形成一個加法群,在加法運算中,零向量是惟一的單元向量:0+A=A+0=A
  2.所有的純量形成一個體,例如實數體或複數體。
  3.純量與向量間的運算稱為純量倍法滿足分配律與結合律:對任意純量α,β與任意向量A、B而言:
  (α+β)A=αA+βA
  α(A+B)=αA+αB
  (αβ)A=α(βA)
  討論向量空間中的代數運算與數學結構,稱為向量代數(vector algebra)。
  向量空間中恆有一組向量,形成向量空間的基向量(參見base vector)。於是任意的向量均可惟一的寫為基向量的線性組合(參見linear combination)。基向量中向量的總數,稱為向量空間的維數
  向量是描述物理量的重要數學結構,尤其是在力學中,例如位移、速度、加速度、力、力矩等等均賴向量來描述。
資料來源: 國家教育研究院_向量空間
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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