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表現定理 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | representation theorem |
| 作者： | 吳政忠 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一個函數在某一點的函數值，可由其他函數或是該函數本身在某一區域或邊界上的積分值來表示，稱之為表現定理，舉兩個數學例子如下： 1.柯西積分式(Cauchy's integral formula) 假設f(z)是複數，的解析函數，則： 其中環積分是沿著圍繞z點的任何封閉路徑c，依逆時針方向積分。只要函數上本身在路徑c上的值已知，則函數了在路徑c所包圍的封閉區間內任何一點之值可由表現定理求得。 2.帕松桑方程式(Poisson equation) 假設ф(x)滿足帕松方程式▽2ф=-4πρ，則 其中積分空間V包含了所有對函數ф必有貢獻的密度分佈ρ。在這個ф(x)的表現定理中，已知的是密度分佈ρ(x)，而不是函數ф(x)本身。 表現定理應用在力學問題上，配合格林函數(Green's function)，由徹體力以及邊界條件，可求得彈性體內任何一點的位移響應。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_表現定理 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
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