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正交定理 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | orthogonality theorem |
| 作者： | 陳漢官 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 以xi為實動力變數(the real dynamical vanible)，具有兩個特徵向量(eigen vectors)，分別為|xi'＞, |xi""＞。 若該兩特徵向量屬於兩個不同的特徵值(eigenvalues)xi'及xi""（即xi'≠xi""），則此兩特徵向量為正交。此稱為正交定理。 因為xi為實動力變數： 由於xi為實動力變數，即運作變數。但xi'為特徵值並非運作變數，故(1)式的共軛虛部為： 今以|xi""＞各運作於(3)式兩邊的右邊，則得： 又以＜xi'|各運作於(2)式兩邊的左邊，則得： (4)-(5)得(xi'－xi"")＜xi'|xi""＞＝0 因不同特徵值，即xi'≠xi""故＜xi'|xi""＞＝0。 則此時兩個特徵向量|xi'＞, |xi""＞為正交。＜xi'|為|xi'＞之共軛虛部。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_正交定理 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
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