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::: 因次齊一性 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: dimensional homogeneity
作者: 錢志回
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  如一個方程式的形式和所採用的量度單位系統(systems of units)無關,則此方程式即具有因次齊一性,例如:
  一單擺之振動週期T可表示成下列式子:
  
  其中,L篇單擺長度;g為重力加速度。不論長度單位是採用公尺、英呎或公里等,同時不論時間單位是採用秒、分、時、天或年、月等,式(1)皆是正確的。因此依照定義,式(1)具有因次齊一性。
  如果將g=32.3ft/sec代入式(1),可得:
  
  式(2)仍可表示為在地面上單擺之振動週期,但因式(2)中長度之單位一定要用英呎,且時間之單位一定要用秒,因此式(2)即不具有因次齊一性。
  從上面的定義可看出,對任一方程式,x=a+b+c+…而言,此方程式具有因次齊一性的充分必要條件為此方程式內每一項變數x,a,b,c,…等都具有同樣的因次。
資料來源: 國家教育研究院_因次齊一性
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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