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::: 歐幾里德距離 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Euclidean Distance
作者: 詹志禹
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  有些統計分析方法如多向度量度(multidimensional scaling, MDS)與集群分析(cluster analysis),經常利用幾何學的「距離」概念,來分析人、事、物、或變數之間的關係、共變、互動、與相似性。其中尤以MDS的分析,幾乎完全植基於「距離」,的概念。
  廣義的「距離」稱之為「敏高斯基距離」(Minkowski distance),其定義如下:
  
  其中xik指刺激物xi在第K維上面的座標,xjk指刺激物xj在第K維上面的座標。當指數p=2時,上述「敏高斯基距離」自然就化為歐幾里德距離,也就是一般人比較能理解的距離。當指數p=1時,上述「敏高斯基距離」自然就化為「城市方塊距離」(city-block distance)。
  歐幾里德距離具有下列幾個特性:(1)正數,dij≧0;(2)對稱,dij=dji;(3)三角不等,dij≦dil+dji。其中i、j、l代表不同的三個點。
資料來源: 國家教育研究院_歐幾里德距離
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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