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駐態相位法 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | stationary phase method |
| 作者： | 郭茂坤 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 駐態相位法為一種求取積分之漸近近似(asymetotic approximation)的方法，此方法適用於被積分函數為快速振盪函數的情況，而其漸近近似其結果即稱為此積分之駐態相位近似。 考慮一個定積分： 式中，λ為實數；而S(x)及f(x)分別為實函數及複變函數。若欲求F(λ)在λ>>1時之漸近行為，當x不在S(x)之駐留點(stationary point)附近，由於λ很大，整個被積分函數將因為式中指數項之存在，而呈快速振盪，使得被積分函數相互抵銷，因此在這些點附近之積分幾乎為零；故若S(x)之駐留點在積分範圍內，則積分之主要貢獻，應來自此駐留點附近的結果。 以上式為例，若x=a為函數S(x)在積分路徑Ω上唯一之駐留點〔亦即S(a)=0〕，且f(a)≠0，則： 式中，～表示漸近近似；S(p)表示函數S(x)之第p階導函數，且S""(a)=S'''(a)=S(p-1)(a)=0,S(p)(a)≠0，而當S(p)(a)>0時取＋(iπ/2p)，反之，則取－(iπ/2p)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_駐態相位法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |