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::: 布勒希亞斯方程式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Blasius equation
作者: 苟淵博
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  此為沿著一平面上所生成的二維黏性壁流層流之常微分方程式,由之定義出壁流層之厚度及算得板面上所生的黏性阻力。
  Blasius (1908)曾將Navier-Stokes方程式,就壁流層之特性,運行因次辨階法,保留該式中階級之較高項,忽略階級較小項,得出簡化形式且切題之平板面上是態二維壁流層流之偏微分方程式,即所謂之Prandtl壁流層流之偏微分方程式。
  
  其邊界條件為y=0,υ=ν=0;y=∞,u=U0。引入漸變數
  
  則υ/U0=f(η)
  得上式之常微分方程式
  ff""+2f""=0
  其中,f""及f""'為η之二次及三次微分項。此即 Blasius 常微分方程,其邊界條件為f=f'=0,當η=0及f'=1,當η=∞。
  Blasius氏運用級數法求解此式;先在近η=0處展成級數
  
  An為常數,邊界條界為f=f'=0當η=o,則A0=A1=0,以上代入Blasius方程式,得
  
  對於任何η值其必得為零,因此各項係數必得為零,則有
  
  則所有係數可寫成A2之函數,而A2可由第二邊界條件定得,即y→∞,μ=U0;或 η→∞,f'(η)=1,當A2定得,f(η)便可算出。
  f""(0)=0.332為板面上之剪力
  
  其中Rx=U0x/ν,則板面單位寬度至ℓ長度間之黏性阻力
  
  阻力係數
資料來源: 國家教育研究院_布勒希亞斯方程式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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