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::: 狄拉克δ—函數 - 教育百科
δ
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Dirac δ-function
作者: 張建成
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  此""函數""通常記作 δ(x-x0)。其意義為:對任意一平滑函數 Ф(x)及任一實區間Ⅰ(開集合):
  
  這樣的一個函數並不是古典的可積分函數,而是一個廣義函數,其功能只能以式(1)的""作用""表現出來,而不能逐點說明在任一特定點x,δ(x-x0)的值為多少。這個""函數""。最早為物理學家P.A.M. Dirac 運用於量子物理學上,因得此名。通常為數學嚴謹性起見,可見到如下鐘型函數
  
  或其他(如級數型函數)的極限表示法。這些等式如(2),(3)者的意義都是說:在兩邊對平滑函數Ф作推演之後都給出同樣的函數值 Ф(x0)(右側須先積分再取極限)。上述的 Diracδ- 公函數為一維的簡單情形。在文獻中也常見較高維數或不同座標上的 Diracδ- 公函數的表示法。
資料來源: 國家教育研究院_狄拉克δ—函數
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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