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薄板理論 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | theory of plate |
| 作者： | 洪振發 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 分析薄平板受力後的力學現象，根據薄平板的特性及可能的應力與應變分佈狀況，取與板之上下兩平面等距離之面為參考面，稱為中間面（midplane或median plane）。由於板很薄，假設在中間面垂直線的板部分，其撓度w與彎曲轉角ψ與中間線上的w與ψ相同。與中間面平行之位移變化主要為彎曲現象與中間面距離成正比，即： 令板在xy平面上，中間面的z座標為0，其位移為： uα(x, y, z)＝zψα(x, y),α為x或y uz(x, y, z)＝w(x, y) 以此假設推展出來的板結構力學理論稱為薄板論。 在xy面上之薄板承受側向負載p時，令板厚為h，板內的力平衡方程式為： 式中，w為板的撓度；ψx為板中間面x方向的彎曲轉角；k為剪力係數，板剪力與平均剪應變的關係： 此板理論中考慮到剪力對撓度的影響，又稱為板剪變形理論(shear deformation theory of plate)。此論理有人稱為Mindline板理論。 板很薄與板塊的長與寬相比小太多，剪變形所佔的份量非常小，而可視為無剪變形，板中間面的斜率等於彎曲轉角，即：ψx＝∂w / ∂x, ψy＝∂w / ∂y。 板的控制方程式可簡化成： ▽4w＝p／D 此種不考慮剪力對於撓度影響的板理論稱為古典薄板理論(classical plate theory)或克希荷夫板理論(Kirchhoff plate theory)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_薄板理論 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |