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克卜勒方程式 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Kepler's equation |
| 作者： | 陳正興 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 克卜勒方程式是克卜勒根據他的面積定律(law of areas)導出來的，而面積定律就是克卜勒第二定律(Kepler's second law)的幾何描述。面積定律指出，當一行星繞太陽運行時，由太陽到行星之位置向量（此向量之大小與方向隨行星之運行而變化）所掃過的面積與時間成正比。另一種說法是，由太陽到行星之位置向量所掃過的面積變率為一常數。因此在附圖中，PFA之面積（由AP弧與 兩直線所包圍之面積）與行星由A 到P 之時間間隔(t－r)成正比，即 式中，h 為比例常數；n 為時均運動(mean motion)；a 為半長軸；b 為半短軸。其次，QCA之面積為a2E/2；而直角三角形QCR之面積為(a2/2)sinEcosE，因此QRA之面積為： 另根據圓面積與橢圓面積的相關性可得： 最後，直角三角形PRF之面積為： 式中，e 為離心率(eccentricity)，(x, y)為P 點的位置坐標。於是PFA面積為： 亦即M＝E－esinE。此即克卜勒方程式。M＝n(t－τ)稱為平均方位角(mean anomaly)。克卜勒方程式亦可用解析方法導出。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_克卜勒方程式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
基本資料
| 英文： | Kepler's equation |
| 日期： | 2003年10月 |
| 出處： | 測繪學辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 由平近點角（M）、偏近點角（E）及橢圓軌道扁率（e）三者所建立之數學關係式，即：M＝E－esin E，此方程式可配合逼近法求解偏近點角（E）。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_克卜勒方程式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |