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轉換矩陣 - 教育百科
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| 矩 | |
| 陣 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | transformation matrix |
| 作者： | 蔡益超 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 如圖所示為二維梁元素，其桿件座標系以 表示，因此在這座標系下，節點i的節點力為 ；節點j的節點力為 。節點i的位移為 ；節點j為 。如果整體結構的座標系為x，y，則節點力為私xi,yi,mi；節點位移為ui,vi,θi；節點j亦有其節點力與位移。吾人常需將此兩套座標的節點力與位移做轉換，就得利用轉換矩陣。譬如以節點力而言，有如下關係： 即： 式中，T即稱為轉換矩陣。此矩陣為正交矩陣，T-1＝TT。 對節點位移而言，亦有相同的關係，即： 桿件的勁度矩陣[k]，通常先在桿件座標下建立，因此滿足下式： 茲將(1)(2)式代入，並利用T-1＝TT的關係，可得： X＝TT[k]TU ＝[K]U 則[K]＝TT[k]T稱之為對整體座標的桿件勁度矩陣。由以上可知，轉換矩陣在結構直接勁度法分析中的重要性。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_轉換矩陣 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士