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::: 相對參考架構,相對參考座標系 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: relative frame of reference
作者: 陳正興
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  根據牛頓力學,一個座標系(frame of reference, reference frame)若無加速度,則稱為慣性座標系(inertial frame of reference)。而相對參考座標系則為相對於慣性座標系有加速度之座標系,或者是有角速度、角加速度的座標系,或者是兼有線性加速度與角運動的座標系。因此有時亦稱為運動座標系(moving coordinate system)。
  假設一運動質點,其位置、速度、加速度表示在慣性座標系分別為r*、v*、a*,表示在相對座標系分別為r、v、a,則有下列關係:
  
  式中,R為一旋轉矩陣(rotation matrix)。將r*與r分別對時間微分,則可得下列關係
  
  式中,Ω之定義為=RT(dR/dT), dr/dt有時以vrel表示,即相對於運動座標系之速度。Ω以矩陣表示為:
  
  式中,ωx、ωy、ωz為運動座標系之角速度ω(相對於慣性座標系)在運動座標系之分量。v*於是可表示為:
  
  其次,將v*再對時間微分,可得:
  
  或以ω表示為:
  
  式中,d2r/dt2有時以arel表示,即相對於運動座標之加速度,一般稱為觀測加速度(observed acceleration)。此外,2ω×dr/dt稱為柯氏加速度(Coriolis acceleration),(dω/dt)×r稱為歐拉加速度(Euler acceleration),ω×(ω×r)稱為向心加速度(centripetal acceleration)。
資料來源: 國家教育研究院_相對參考架構,相對參考座標系
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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