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::: 費(米)‧狄(拉克)二氏積分 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Fermi-Dirac integral
作者: 裴呈志
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  費(米)-狄(拉克)積分的形式為:
  
  我們會在費(米)-狄(拉克)統計法中常遇到此類形的積分。其中z為系統的易逸度,在費(米)-狄(拉克)系統中其存在的範圍為0≦z≦∞。因為當z趨於需時,Fn(z)等於zΓ(n),其中Γ(n)為伽馬函數。所以通常我們會引進一個函數fn(z)來研究費(米)-狄(拉克)積分,它們兩者的關係為Fn(z)≡Γ(n)fn(z),也就是:
  
  fn(z)在z很小時,可以展開成z的冪次級數形式:
  

  所以當z<<1時,對所有n函數fn(z)的行為和z自己一樣。在gn(z)與gn-1(z)之間有一個重要的關係:
  
  對z很大的情形下,我們通常引入一個新的變數ξ(≡1n z)而對fn(z)利用商末菲德(Sommerfeld)方法作近以展開得:
  

  其中ξ(j)為里曼ζ函數。
資料來源: 國家教育研究院_費(米)‧狄(拉克)二氏積分
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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